1 . 单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表：

分站	运动员甲的三次滑行成绩			运动员乙的三次滑行成绩
	第1次	第2次	第3次	第1次	第2次	第3次
第1站	80.20	86.20	84.03	80.11	88.40	0
第2站	92.80	82.13	86.31	79.32	81.22	88.60
第3站	79.10	0	87.50	89.10	75.36	87.10
第4站	84.02	89.50	86.71	75.13	88.20	81.01
第5站	80.02	79.36	86.00	85.40	87.04	87.70

假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立．
（1）从上表5站中随机选取1站，求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率；
（2）从上表5站中任意选取2站，用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数，求的分布列和数学期望；
（3）假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛，根据以上数据信息，你推荐谁参加，并说明理由．
（注：方差，其中为，，…，的平均数）

2 . 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”.在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在三位数的回文数中，出现偶数的概率为_____________.

3 . 桂林是世界著名的风景旅游城市和中国历史文化名城，号称“桂林山水甲天下”，每年都会迎来无数的游客游览这座城市．甲同学计划今年暑假去桂林度假游玩，准备在“印象刘三姐”“漓江游船”“象山景区”“龙脊梯田”这4个景点中任选2个游玩，则甲同学去“漓江游船”游玩的概率为______．

4 . 某超市为了促销某品牌粮食，记录了每天销售员的人均日业绩，现随机推取天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图，

（1）随机选取一天，估计这一天该超市某品牌销售人员的人均日业绩不少于袋的概率
（2）用分层抽样的方法在样本数据､中抽取一个容量为的样本，再在这个样本中任取两天，求这两天数据都在中的概率

5 . 为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊､逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.

（1）已知该地区高龄段的男女比例为，在该地区1000名居民组成的样本中，从高龄段随机抽取2人，求抽到的两人恰好都是女性的概率；
（2）为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示，根据图1和图2的信息，估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数.

7 . 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数，现有一组勾股数3，4，5，则由这组勾股数组成没有重复数字的三位数中，能被2整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 第十三届全国人大第二次会议于2019年3月5日在北京开幕．为广泛了解民意，某人大代表利用网站进行民意调查．数据调查显示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与调查者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求；
(2)现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；
(3)把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人，问是否有的把握认为是否关注民生与年龄有关？
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，．