名校
解题方法
1 . 在袋中有编号依次为
的
小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是
的倍数的概率是（ ）
的小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是的倍数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-13更新
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280次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题
名校
2 . 2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲､乙､丙､丁4名干部派遣到
三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲､乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为___________ .
三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲､乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为
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2021-06-05更新
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829次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节通过分类投放、分类收集，我们可以把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示，每组垃圾箱有四个垃圾投放桶，分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.该小区业主手提两袋垃圾，分别为有害垃圾和厨余垃圾，分别将其随机投入两个不同的垃圾投放桶，则恰有一袋投放正确的概率为（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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4 . 某甜品公司开发了一款甜品，现邀请甲．乙两地部分顾客进行试吃，并收集顾客对该产品的意见以及评分，所得数据统计如下图所示．
（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在
的顾客中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求恰有
人的分数在
的概率．
（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在
的顾客中抽取人，再从这人中随机抽取人，求恰有人的分数在的概率．
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名校
解题方法
5 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞､王元､陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将18拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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387次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 高三某班有
（
）位同学组成学习拔尖小组，每人写了一个高考祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐后，让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片．
（1）求甲和乙恰好互换卡片的概率；
（2）①当
时恰有
个人取回自己的卡片，试求的分布列；
②记个同学都拿到其他同学的卡片的概率为
，且已知
，试写出
及
的表达式（无需证明）
（）位同学组成学习拔尖小组，每人写了一个高考祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐后，让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片．（1）求甲和乙恰好互换卡片的概率；
（2）①当
时恰有个人取回自己的卡片，试求的分布列；②记
个同学都拿到其他同学的卡片的概率为，且已知，试写出及的表达式（无需证明）
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解题方法
7 . 连续掷两次股子，以先后得到的点数
为点
的坐标，那么点
在椭圆
内部的概率是（ ）
为点的坐标，那么点在椭圆内部的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 截止到2021年，全国大部分省市已经进入了新高考改革模式，新高考模式为语文数学英语三门必选，然后从物理､化学､生物､政治､历史､地理6门学科中任选3门，
（1）某学生由于非常喜欢历史，因此该学生决定三门选修课中的历史必选，剩下的两门从化学，生物，政治，地理四门学科中任选两门，假设该学生选择这四门学科中的任意一门是等可能性的，请问该学生所选的三门学科中既有文科又有理科的概率(物理化学生物为理科，政治历史地理为文科)？
（2）为了解学生的选科情况，某学校统计，在总共800名学生中，有300人选择了历史，其中男生有120人；未选历史的学生中男生有280人，请问能否有99.9%的把握认为选择历史学科与性别有关？
参考数据：
，其中
（1）某学生由于非常喜欢历史，因此该学生决定三门选修课中的历史必选，剩下的两门从化学，生物，政治，地理四门学科中任选两门，假设该学生选择这四门学科中的任意一门是等可能性的，请问该学生所选的三门学科中既有文科又有理科的概率(物理化学生物为理科，政治历史地理为文科)？
（2）为了解学生的选科情况，某学校统计，在总共800名学生中，有300人选择了历史，其中男生有120人；未选历史的学生中男生有280人，请问能否有99.9%的把握认为选择历史学科与性别有关？
参考数据：
，其中 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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2021-05-17更新
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400次组卷
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2卷引用：江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题
解题方法
9 . 抛掷两枚均匀的硬币，出现恰好有一枚硬币正面向上的概率记为
；有四个阄，其中只有一个代表奖品，四个人按序依次抓阄决定奖品的归属，第三个人中奖的概率记为
．则与满足（ ）
；有四个阄，其中只有一个代表奖品，四个人按序依次抓阄决定奖品的归属，第三个人中奖的概率记为．则与满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 圣宋元宝，是中国古代钱币之一，宋徽宗赵估建中靖国元年（公元101年）始铸，是仁宗“皇宋通宝”之后又一种不以年号命名的非年号钱，种类主要有小平和折二两种．小明同学珍藏有小平钱2枚，折二钱3枚，现随机抽取2枚赠好友，则赠送的两枚为不同种类的概率为_________ ．
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2021-05-12更新
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513次组卷
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2卷引用：江西省九江市2021届高三三模数学（文）试题
