名校
1 . 乒乓球是中国的国球,我国选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军,乒乓球运动也深受人们的喜爱.乒乓球主要有白色和黄色两种,国际乒联将球的级别用星数来表示,星级代表质量指标等级,星级越高质量越好,级别最高为“☆☆☆”,即三星球,国际乒联专业比赛指定用球,二星球适用于国内重大比赛及国家队专业训练,一星球适用于业余比赛或健身训练.一个盒子装有9个乒乓球,其中白球有2个三星“☆☆☆”,4个一星“☆”,黄球有1个三星“☆☆☆”,2个一星“☆”
(1)逐个无放回取两个球,记事件{第一次白球},事件{第二次三星球},求,并判断事件A与事件B是否相互独立;
(2)逐个无放回取球,取出白球即停止,取出的三星球数记为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望.
(1)逐个无放回取两个球,记事件{第一次白球},事件{第二次三星球},求,并判断事件A与事件B是否相互独立;
(2)逐个无放回取球,取出白球即停止,取出的三星球数记为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望.
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2023-05-08更新
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1383次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
2 . 某学校举行“英语风采”大赛,有30名学生参加决赛,评委对这30名同学分别从“口语表达”和“演讲内容”两项进行评分,每项评分均采用10分制,两项均为6分起评,两项分数之和为该参赛学生的最后得分,若设“口语表达”得分为,“演讲内容”得分为,比赛结束后,统计结果如下表:
(1)从这30名学生中随机抽取1人,求这名学生的最后得分为15分的概率;
(2)若“口语表达”得分的数学期望为.求:
①,的值;
②这30名参赛学生最后得分的数学期望.
得分人数 | 演讲人数 | |||||
6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 | ||
口语表达 | 6分 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
7分 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |
8分 | 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | |
9分 | 1 | 2 | 1 | 1 | ||
10分 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(2)若“口语表达”得分的数学期望为.求:
①,的值;
②这30名参赛学生最后得分的数学期望.
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2021-09-30更新
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834次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 根据中国古代重要的数学著作《孙子算经》记载,我国古代诸侯的等级自低到高分为:男、子、伯、侯、公五个等级,现有每个级别的诸侯各一人,君王要把50处领地全部分给5位诸侯,要求每位诸侯都分到领地且级别每高一级就多分处(为正整数),按这种分法,下列结论正确的是( )
A.为“男”的诸侯分到的领地不大于6处的概率是 |
B.为“子”的诸侯分到的领地不小于6处的概率是 |
C.为“伯”的诸侯分到的领地恰好为10处的概率是1 |
D.为“公”的诸侯恰好分到16处领地的概率是 |
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2021-09-10更新
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1725次组卷
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11卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题14 概率统计小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题19 数列的综合应用-4
解题方法
4 . 某人决定就近打车前往目的地前方开来三辆车,且车况分别为“好”“中”“差”他决定按如下两种方案打车.方案一:不乘第一辆车,若第二辆车好于第一辆车就乘此车,否则直接乘坐第三辆车:方案二:直接乘坐第一辆车.若三辆车开过来的先后次序等可能记方案一和方案二坐到车况为“好”的车的概率分别为,,则下列判断不正确的是( )
A. | B. | C., | D., |
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2021-09-07更新
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679次组卷
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6卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题45:古典概型-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)5.2.1 古典概型(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 小明、小华等四位小伙伴约定同日去某处观光大楼看风景,观光大楼有上、中、下共三个楼层观景点,由于交通原因,他们全部不能同时到达观光大楼,所以约定每人随机选择一个楼层各自观景,则小明和小华去到同一楼层且三个楼层都有人去的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-23更新
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470次组卷
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3卷引用:湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)
6 . 某中医药研究所研制出一种新型抗过敏药物,服用后需要检验血液抗体是否为阳性,现有n(n∈N*)份血液样本,每个样本取到的可能性均等,有以下两种检验方式:①逐份检验,需要检验n次;②混合检验,将其中k(k∈N*,2≤k≤n)份血液样本分别取样混合在一起检验,若结果为阴性,则这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只需检验一次就够了,若检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪份为阳性,就需要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性的概率为p(0<p<1).
(1)假设有5份血液样本,其中只有两份样本为阳性,若采取逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中的k(k∈N*,2≤k≤n)份血液样本,采用逐份检验的方式,样本需要检验的次数记为ξ1;采用混合检验的方式,样本需要检验的总次数记为ξ2.
(i)若k=4,且,试运用概率与统计的知识,求p的值;
(ii)若,证明:.
(1)假设有5份血液样本,其中只有两份样本为阳性,若采取逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中的k(k∈N*,2≤k≤n)份血液样本,采用逐份检验的方式,样本需要检验的次数记为ξ1;采用混合检验的方式,样本需要检验的总次数记为ξ2.
(i)若k=4,且,试运用概率与统计的知识,求p的值;
(ii)若,证明:.
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2021-06-20更新
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730次组卷
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5卷引用:湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)
7 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程对应的直线一定经过点 |
B.5件产品中有3件正品,2件次品,从中任取2件,恰好取到1件次品的概率为 |
C.某中学为了解学生课外体育锻炼时间,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取30名学生 |
D.“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件” |
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2021-06-16更新
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568次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
8 . 把颜色分别为红、黄、蓝、白四种颜色的小球放入颜色分别为红、黄、蓝、白四种颜色的纸盒中,则四个小球都没有放入相同颜色的纸盒中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-16更新
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457次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)2021年秋季高三数学(文)开学摸底考试卷03(已下线)2021年秋季高三数学(理)开学摸底考试卷037.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册
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解题方法
9 . 元宵节是中国的传统节日之一,元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动,北方“滚”元宵,南方“包”汤圆.某超市在元宵节期间出售2个品牌的黑芝麻馅汤圆,2个品牌的豆沙馅汤圆,若将这4种汤圆随机并排摆在货架的同一层上,则同一种馅料的汤圆相邻的概率为__________ .
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名校
解题方法
10 . 五一假期,大学生李明与张红两位同学在某景区的游乐场射箭比赛,两人约定:先射中者获胜,比赛结束;或每人都已射击3次时比赛结束经过抽签确定李明先射,根据以往经验,李明每次射箭射中的概率为,张红每次射箭射中的概率为,且各次射箭互不影响.
(1)求李明获胜的概率;
(2)求射箭比赛结束时李明的射击次数的分布列和数学期望.
(1)求李明获胜的概率;
(2)求射箭比赛结束时李明的射击次数的分布列和数学期望.
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