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解析
| 共计 3 道试题
1 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
分组频数频率
[4,6)50.05
[6,8)150.15
[8,10)200.20
[10,12)
[12,14)200.20
[14,16]100.10
合计1001

(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
2 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):

足球爱好者

非足球爱好者

合计

20

50

15

合计

100

(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中

3 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾”没有“短视频成瘾”合计
学习成绩下降100
学习成绩未下降
合计96
参考公式与数据:
0.150.100.050.0250.0100.001
2.0722.7063.8415.0246.63510.828
共计 平均难度:一般