名校
1 . 为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校
名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取
人，抽到报考物理的学生的概率为
.
(1)请补全
列联表，并判断是否有
的把握认为选科与性别有关；
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了
人，其中有
名女生，并从这名同学选出
人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？
附表及公式：
名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取人，抽到报考物理的学生的概率为.| 学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
| 女生 | 20 | ||
| 男生 | |||
| 合计 |
列联表，并判断是否有的把握认为选科与性别有关；(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了
人，其中有名女生，并从这名同学选出人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？附表及公式：
 |  |  |  |  |
 |  | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-14更新
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391次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
名校
2 . 某市教育局对某中学高一年级学生开展疫情防控知识调研，从参与调研的学生中随机抽取60名，将他们的成绩记录如下，其中成绩为80分及以上视为优秀.
(1)补全2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与性别有关；
(2)先利用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行下一轮测试，求抽取的2人中至少有1人是男生的概率.
附：
，
，
| 0-59 | 60-79 | 80-100 | |
| 女生 | 5 | 15 | 10 |
| 男生 | 7 | 8 | 15 |
| 非优秀 | 优秀 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
附：
，， | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
| 网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
 | 16 | 0.08 |
 | 24 | 0.12 |
 | x | p |
 | y | q |
 | 16 | 0.08 |
 | 14 | 0.07 |
| 合计 | 200 | 1.00 |
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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2022-02-03更新
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745次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
4 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
| 分值 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
5 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位考察了甲､乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比，得到如下数据：
其中产品质量按测试指标可划分为：指标在区间
上的为特优品，指标在区间
上的为一等品，指标在区间
上的为二等品．
（1）用事件
表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断能否有
的把握认为“特优品”与生产方式有关？
（3）根据打分结果对甲､乙两种生产方式进行优劣比较．
附表：
参考公式：
，其中
．
| 生产方式甲 | 分值区间 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
| 生产方式乙 | 分值区间 | | | | | |
| 频数 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为：指标在区间
上的为特优品，指标在区间上的为一等品，指标在区间上的为二等品．（1）用事件
表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”，估计的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断能否有
的把握认为“特优品”与生产方式有关？| 特优品 | 非特优品 | |
| 生产方式甲 | ||
| 生产方式乙 |
（3）根据打分结果对甲､乙两种生产方式进行优劣比较．
附表：
 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，其中．
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2020-05-22更新
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227次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
