1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

3 . 为提高学生对数学学习的兴趣，某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》.经过一年的学习，为了解同学们在学习《中国数学史》后，学习数学的兴趣是否浓厚，该校随机抽取了部分高一学生进行调查，得到统计数据如下：

	数学兴趣浓厚	数学兴趣薄弱	合计
选学《中国数学史》	100	20	120
末选学《中国数学史》
合计	160		200

(1)补全上面的列联表，并判断是否有90%的把握认为数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》有关；
(2)在选学了《中国数学史》的160人中按是否选学《中国数学史》，采用分层随机抽样的方法抽取8人，再从8人中随机抽取2人做进一步调查，求2人都选学《中国数学史》的概率.
附：，.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为．

(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．

5 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下：

	室外工作	室内工作	总计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
总计	200

(1)补全2×2列联表；
(2)判断是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关；
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率．
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

6 . 为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据（接种与未接种人数相同）．

	未感染病毒	感染病毒	合计
接种	80
未接种		40
合计

(1)补全列联表中的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.

8 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄/岁
调查人数
参与的人数

      
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在、内的居民中各随机选取人参加抽奖活动，求选中的人中仅有人没有参与抢红包活动的概率

9 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为；
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的分位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率．