解题方法
1 . 某校高二年级共有800名学生参加2021年全国高中数学联赛初赛,为了解学生成绩,现随机抽取40名学生的成绩(单位:分),并列出频数分布表如下:
(1)试估计该年级成绩不低于90分的学生人数;
(2)成绩在区间
上的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中随机选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 7 | 13 | 10 | 5 |
(2)成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2824ba82c2227475c27a9fea5e30245a.png)
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2024-04-16更新
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529次组卷
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6卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 (已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,按年龄分成5组,其中第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
人的平均年龄;
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄
,乙(年龄
两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这
人中
岁所有人的年龄的方差.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄
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(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
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2024-03-26更新
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706次组卷
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9卷引用:山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解学生们的劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:
劳动时间(时) | 频数(人数) | 频率 |
12 | 0.12 | |
30 | 0.3 | |
0.4 | ||
18 | ||
合计 | 1 |
(1)统计表中的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数;
(3)针对被调查的学生,用分层抽样的方法从劳动时间在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f88173ef0c29bedd0155b7893d2474.png)
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2023-08-12更新
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136次组卷
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2卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 柜子里有三双不同的鞋,从中任取两只,取出的鞋都是一只脚的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数
来衡量人体胖瘦程度是否健康.某社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民的体检数据,得到相应的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/c0cad30e-174c-4e4c-b103-21406ccb1682.png?resizew=202)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的
值不在同一组的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/c0cad30e-174c-4e4c-b103-21406ccb1682.png?resizew=202)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1567cf19f5adabd4bf3acafe5b9c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
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2023-07-07更新
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181次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知不透明的袋中装有3个红球、2个白球,这些球除颜色外没有其他差异,从中不放回地依次随机摸出2个球.
(1)求摸出的两球都是红球的概率;
(2)求摸出的两球至少有一个红球的概率.
(1)求摸出的两球都是红球的概率;
(2)求摸出的两球至少有一个红球的概率.
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解题方法
7 . 2017年国家发展改革委、住房城乡建设部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,方案要求生活垃圾要进行分类管理.某市在实施垃圾分类管理之前,对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的社区有240个,下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.
(1)根据所给频率分布直方图,估计当天这50个社区垃圾量的第
分位数;
(2)若以上述样本的频率近似代替总体的概率,请估计这240个社区中“超标”社区的个数;
(3)市环保部门要对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽样从中抽取5个,再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控,求其中至少有1个垃圾量为
的社区的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/782dd0e2-2e95-4dfe-8895-7d774eb6df0e.png?resizew=247)
(1)根据所给频率分布直方图,估计当天这50个社区垃圾量的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
(2)若以上述样本的频率近似代替总体的概率,请估计这240个社区中“超标”社区的个数;
(3)市环保部门要对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽样从中抽取5个,再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控,求其中至少有1个垃圾量为
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2023-07-03更新
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339次组卷
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2卷引用:山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并按照
,
,
,
,
分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第二、三、四组的频率之和为0.9,第一组和第五组的频率相同.
(1)求
,
的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数,平均数(精确到0.1);
(3)若先用按比例分配分层随机抽样的方法从面试成绩在
段的候选者中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人来自同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数,平均数(精确到0.1);
(3)若先用按比例分配分层随机抽样的方法从面试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af96ba4b48ab5aff473e87db2198fcc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017371410079744/3017548732661760/STEM/c05411e4ca66491394bf41b0e963079a.png?resizew=205)
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解题方法
9 . 为减少水资源的浪费,某市政府计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.为了确定一个较为合理的用水标准,有关部门通过随机抽样调查的方式,获得过去一年4000户居民的月均用水量数据(单位:吨),并根据获得的数据制作了频率分布表:
(1)求
,
,
,
的值;
(2)求所获得数据中“月均用水量不低于30吨”发生的频率;
(3)若在第4,5,6组用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查,并在这6户中任选2户进行座谈会,求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | 1240 | 0.31 | 0.031 | |
2 | 0.046 | |||
3 | 776 | 0.194 | 0.0194 | |
4 | 72 | 0.018 | ||
5 | 48 | 0.012 | 0.0012 | |
6 | 0.006 | 0.0006 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)求所获得数据中“月均用水量不低于30吨”发生的频率;
(3)若在第4,5,6组用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查,并在这6户中任选2户进行座谈会,求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率.
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名校
10 . 我校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组
,
,第2组
,
,第3组
,
,第4组
,
,第5组
,
,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/27bfca23-f685-4461-a774-d86a851e9bd0.png?resizew=200)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1fea5545a17a950bd6bc460eed1234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a25e36af8b96c00649d2329c9895893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782eb8ed2d155a878d9ab4b6cdf9387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f6cf2df39ce7f29075f6620081302f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d19166d6b8989eb822473e2b575172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44815dce4af5aa8ffc8831ed2c634cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c4637ce2d5c6a5c9c49decf87e1a2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287667ee3f4fd7c8f8899678ccdec9a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/27bfca23-f685-4461-a774-d86a851e9bd0.png?resizew=200)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2021-08-24更新
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807次组卷
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6卷引用:山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题