名校
解题方法
1 . 某高中为大力提高高中生的体能,预计在年初推出六项体育运动项目,要求全校每名学生必须参加一项体育运动,且只参加一项体育运动,在这一整年里学生不允许更换体育运动项目,并在年终进行达标测试.一年后分项整理得到下表:
未达标率是指:某一项体育运动未达到规定标准的学生数与该项运动的学生数的比值.
假设所有体育项目是否达标相互独立.
(1)从全校随机抽取1名同学,求该同学是“第四项体育运动项目中的达标者”的概率;
(2)从参加第四项和第五项体育运动项目的同学中各随机选取1人,求恰有1人获得体育达标的概率;
(3)假设每项体育运动项目学生未达标的概率与表格中该项体育运动项目未达标率相等,用“”表示第项体育运动项目达标,“”表示第项体育运动项目未达标.计算并直接写出方差的大小关系(不用写出计算过程).
体育项目 | 第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 | 第六项 |
学生人数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
未达标率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
假设所有体育项目是否达标相互独立.
(1)从全校随机抽取1名同学,求该同学是“第四项体育运动项目中的达标者”的概率;
(2)从参加第四项和第五项体育运动项目的同学中各随机选取1人,求恰有1人获得体育达标的概率;
(3)假设每项体育运动项目学生未达标的概率与表格中该项体育运动项目未达标率相等,用“”表示第项体育运动项目达标,“”表示第项体育运动项目未达标.计算并直接写出方差的大小关系(不用写出计算过程).
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名校
解题方法
2 . 近两年来,多个省份公布新高考改革方案,其中部分省份实行“”的高考模式,“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目,“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目,“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目,则甲,乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为__________ .
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2023-04-21更新
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1345次组卷
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6卷引用:辽宁省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题
解题方法
3 . 今年以来,人们的出行需求持续释放,各种旅游项目态势火爆,旅游预订人数也开始增多.某调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查,其中有200名游客进行了预订,这200名游客中各年龄段所占百分比如图所示:
年龄在19-35岁的人群称为青年人群,已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的青年游客概率为.
(1)请将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与是否为青年有关;
(2)按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,再从这5人中任意选取3人,求3人中至少有2人是青年人的概率.
附:①,其中.
②
年龄在19-35岁的人群称为青年人群,已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的青年游客概率为.
(1)请将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与是否为青年有关;
预定旅游 | 不预定旅游 | 合计 | |
青年 | |||
非青年 | |||
合计 |
附:①,其中.
②
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 6本不同的书,分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,则甲得到4本的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人玩传球游戏,每个人都等可能地把球传给另一人,由甲开始传球,作为第一次传球,经过3次传球后,球回到甲手中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-09更新
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2417次组卷
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12卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两名同学积极参与体育锻炼,对同一体育项目,在一段时间内甲进行了6次测试,乙进行了7次测试.每次测试满分均为100分,达到85分及以上为优秀.两位同学的测试成绩如下表:
(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次,求该次测试成绩超过90分的概率;
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
次数 同学 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
甲 | 80 | 78 | 82 | 86 | 95 | 93 | — |
乙 | 76 | 81 | 80 | 85 | 89 | 96 | 94 |
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1421次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
7 . 某舞台灯光设备有一种25头LED矩阵灯(如图所示),其中有2头LED灯出现故障,假设每头LED灯出现故障都是等可能的,则这2头故障LED灯相邻(横向相邻或纵向相邻)的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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659次组卷
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5卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 甲、乙两名同学分别从“武术”、“排球”、“游泳”、“体操”四个社团中随机选择一个社团加入,则这两名同学加入的是同一个社团的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 某学校在校门口建造一个花圃,花圃分为9个区域(如图),现要在每个区域栽种一种不同颜色的花,其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域,则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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1780次组卷
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4卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
解题方法
10 . 现有6个三好学生名额,计划分到三个班级,则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为___________ .
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2023-03-11更新
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1377次组卷
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7卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题