1 . 2021年的两会政府工作报告中提出:加强全科医生和乡村医生队伍建设,提升县级医疗服务能力,加快建设分级诊疗体系,让乡村医生“下得去、留得住”.为了响应国家号召,某医科大学优秀毕业生小李和小王,准备支援乡村医疗卫生事业发展,在康庄、青浦、夹山、河东4家乡村诊所任选两家分别就业,则小李选择康庄且小王不选择夹山的概率为___________ .
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2 . 为了解篮球爱好者小张每天打篮球的时长与投篮的命中率之间的关系,将小张某月1日到10日每天打篮球的时长x(单位:h)与当天投篮的命中率y的数据记录如表:
(1)当x不取整数时,从中任取两个时长,求小张的命中率之和为1的概率;
(2)从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天,用X表示所选3天中命中率为0.6的天数,求X的数学期望E(X);
(3)当x取整数时,设r表示变量x与y之间样本相关系数,求r(精确到0.01),并说明此时去求回归直线方程是否有意义?
相关性检验的临界值表
注:表中的n为数据的对数.
附:≈3.16;r=.
x(时长) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 |
y(命中率) | 0.4 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.7 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.3 |
(2)从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天,用X表示所选3天中命中率为0.6的天数,求X的数学期望E(X);
(3)当x取整数时,设r表示变量x与y之间样本相关系数,求r(精确到0.01),并说明此时去求回归直线方程是否有意义?
相关性检验的临界值表
n﹣2 | 小概率 | |
0.05 | 0.01 |
1 | 0.997 | 1.000 |
2 | 0.950 | 0.990 |
3 | 0.878 | 0.959 |
4 | 0.811 | 0.917 |
5 | 0.754 | 0.874 |
附:≈3.16;r=.
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解题方法
3 . 从2020年1月起,我国爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情,湖北某市疫情监控机构统计了2月10日到15日每天新增病例的情况,统计数据如表(1)所示,其中2月11日这一天的25人中有男性15人,女性10人.
(1)工作人员根据疫情监控需要,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况,求抽取的这2人中至少有1名女性的概率;
(2)2月10,11日这两天的48人中,最多经过三个阶段的治疗都痊愈出院了,其中病症轻微的无需治疗仅凭自身免疫能力就能痊愈.医院整理了48人各自经历的治疗次数,数据如表(2),以这48人治疗次数的频率代替1人治疗次数发生的概率.从全省的新型冠状病毒肺炎患者中随机抽取2名患者,用表示抽取的2名总共需要的治疗次数,求治疗次数的分布列及数学期望.
2月日 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(2)2月10,11日这两天的48人中,最多经过三个阶段的治疗都痊愈出院了,其中病症轻微的无需治疗仅凭自身免疫能力就能痊愈.医院整理了48人各自经历的治疗次数,数据如表(2),以这48人治疗次数的频率代替1人治疗次数发生的概率.从全省的新型冠状病毒肺炎患者中随机抽取2名患者,用表示抽取的2名总共需要的治疗次数,求治疗次数的分布列及数学期望.
治疗次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 24 | 12 | 8 | 4 |
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4 . 某中学为了了解学生学习物理的情况,抽取了100名物理成绩在分(满分为100分)之间的学生进行调查,将这100名学生的物理成绩分成了六段:,,,,,,绘成频率分布直方图,如图所示.从成绩在的学生中任抽取2人,则成绩在的学生恰好有一人的概率为___________ .
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解题方法
5 . 在一个文艺比赛中,5名专业人士和5名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分:
(Ⅰ)请判断小组与小组哪一个更像是由专业人士组成的?(不必说明理由)
(Ⅱ)若从组的5位评委中任选2名评委,求其中恰有一位评委打分为95分的概率.
小组 | 92 | 95 | 93 | 95 | 90 |
小组 | 98 | 80 | 90 | 85 | 97 |
(Ⅱ)若从组的5位评委中任选2名评委,求其中恰有一位评委打分为95分的概率.
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2021-04-14更新
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373次组卷
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2卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学
名校
6 . 以下关于概率与统计的说法中,正确的为( )
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一、高二、高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取20名学生 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,若从这10件产品中任取2件,则恰好取到1件次品的概率为 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.设某学校女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,若该学校某女生身高为,则可断定其体重必为 |
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2021-04-10更新
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1345次组卷
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4卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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438次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
8 . 随着高中新课程改革的不断深入,数学高考试题的命题形式正在发生着变化,哈市某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.某同学遇到一道不会做的多选题,他只想选两个或三个选项,若答案恰为三个选项时,该同学做对此道题目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-16更新
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827次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题
名校
9 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的人中女性人数是男性人数的倍,统计如下:
(1)完成如上列联表,并说明是否有的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢品牌的男女均为人,现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
附:
.
超过百元 | 未超过百元 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢品牌的男女均为人,现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
附:
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2021-03-14更新
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912次组卷
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8卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题
2021·辽宁·一模
解题方法
10 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜,因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本,其中因近视佩戴眼镜的有人(其中佩藏角膜塑形镜的人中,名是男生,名是女生).
(1)若从样本中选一位学生,那么该同学是戴角膜期形镜的近视者概率见多大?
(2)从这名戴角膜塑形镜的学生中,选出个人,求其中男生至少一人的概率.
(1)若从样本中选一位学生,那么该同学是戴角膜期形镜的近视者概率见多大?
(2)从这名戴角膜塑形镜的学生中,选出个人,求其中男生至少一人的概率.
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