1 . 类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．

若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在区间中任取一个实数，使函数，在上是增函数的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 若直线在x轴上的截距在范围内，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是______．

6 . 已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . ，表示不大于的最大整数，如，，且，，，，定义：.若，则的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 在半径为2的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直该直径的弦，则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合.
（1）若，求的概率；
（2）若，求的概率.

10 . 已知，，，，动点满足且，则点到点的距离大于的概率为______．