解题方法
1 . 已知小张每天早上在7：00∼8：00中的任一时刻随机出门上班，他订购的报纸每天在7：30∼8：10中的任一时刻随机送到，则小张在出门时能拿到报纸的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 图1是我国古代数学家赵爽创造的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个三角形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，如图2所示，已知
，若在这个图形中随机取一点，此点取自小正三角形（阴影部分）的概率为
，则
（ ）
，若在这个图形中随机取一点，此点取自小正三角形（阴影部分）的概率为，则（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-25更新
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185次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十）
解题方法
3 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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442次组卷
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4卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题（已下线）第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省成都市2024届高三下学期零诊摸底测试理科数学试题卷
名校
解题方法
4 . 勾股定理，在我国又称为“商高定理”，最早的证明是由东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，他利用了勾股圆方图，此图被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的大正方形图案（如图所示），若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为
，则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为（ ）
，则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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326次组卷
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5卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题
四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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321次组卷
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5卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
6 . 我国传统剪纸艺术历史悠久，源远流长，最早可追溯到西汉时期．下图是某一窗花的造型，在长为3，宽为2的矩形中有大小相同的两个圆，两圆均与矩形的其中三边相切，在此矩形内任取一点，则该点取自两圆公共（图中阴影）部分的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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230次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，将半径为1分米的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）.现在往圆内任投100颗豆子，则落在星形区域内的豆子数大约为______________ .
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2023-01-03更新
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474次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
解题方法
8 . 曲线
及
围成的平面区域Ω如图所示，向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为_________ ．
及围成的平面区域Ω如图所示，向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为
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2022-07-09更新
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511次组卷
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2卷引用：“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊已经发现正多面体有且仅有5种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体、如图，有一个棱长为2的正八面体（每一个面都是正三角形），其六个顶点都在球
的球面上，在球内任选一个点，则该点落在正八面体内部的概率是（ ）
的球面上，在球内任选一个点，则该点落在正八面体内部的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在区域
内任取一点
，则满足
的概率为（ ）
内任取一点，则满足的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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656次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（文）试题
