1 . 图1是我国古代数学家赵爽创造的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个三角形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，如图2所示，已知，若在这个图形中随机取一点，此点取自小正三角形（阴影部分）的概率为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

3 . 勾股定理，在我国又称为“商高定理”，最早的证明是由东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，他利用了勾股圆方图，此图被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的大正方形图案（如图所示），若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为，则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将半径为1分米的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）.现在往圆内任投100颗豆子，则落在星形区域内的豆子数大约为______________.

7 . 在区域内任取一点，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图（1）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边角形，设，若向三角形ABC内随机投一粒芝麻（忽略该芝麻的大小），则芝麻落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 往正方形内随机放入个点，恰有个点落入正方形的内切圆内，则的近似值为_______.