1 . 在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为______.

2 . 中国古代的数学家们很早就发现并应用勾股定理，并对勾股定理作出了理论的证明.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，在如图所示的“勾股圆方图”中，正方形由4个全等的直角三角形，，，和正方形五个区域组成若点为的中点，则在正方形内随机取一点，该点落入正方形的概率为______.

3 . 如图所示，线段是正方形的一条对角线，现以为一条边，作正方形，记正方形与的公共部分为（如图中阴影部分所示），则往五边形中投掷一点，该点落在内的概率为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在圆的圆心处有一个通信基站，，假设其信号覆盖范围是该圆内的白色区域（该圆形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在圆内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 谋士梅长苏与侠女霓凰郡主约好在公元958年的某一天下午5点—6点之间在城门口见面，他们约定：谁先到谁先等20分钟，20分钟内不见另一人的到来则离去.请你计算他们能见面的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某商店决定在国庆期间举行特大优惠活动，凡消费达到一定数量以上者，可获得一次抽奖机会.抽奖工具是如图所示的圆形转盘，区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的面积成公比为2的等比数列，指针箭头指在区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ时，分别表示中一等奖、二等奖、三等奖和不中奖，则一次抽奖中奖的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设计一个随机试验，使一个事件的概率与某个未知数有关，然后通过重复试验，以频率估计概率，即可求得未知数的近似解，这种随机试验在数学上称为随机模拟法，也称为蒙特卡洛法．比如要计算一个正方形内部不规则图形的面积，就可以利用撒豆子，计算出落在不规则图形内部和正方形内部的豆子数比近似等于不规则图形面积与正方形面积比，从而近似求出不规则图形的面积．
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验：平面上间隔的平行线，向平行线间的平面上任意投掷一枚长为的针，通过多次试验可以近似求出针与任一平行线（以为例）相交（当针的中点在平行线外不算相交）的概率．以表示针的中点与最近一条平行线的距离，又以表示与所成夹角，如图甲，易知满足条件：，．

由这两式可以确定平面上的一个矩形，如图乙，在图甲中，当满足___________（与，之间的关系）时，针与平行线相交（记为事件）．可用从试验中获得的频率去近似，即投针次，其中相交的次数为，则，历史上有一个数学家亲自做了这试验，他投掷的次数是5000，相交的次数为2550次，，，依据这个试验求圆周率的近似值_________．（精确到3位小数）

8 . 在以点为圆心，1为半径的半圆弧上任取一点，如图，则的面积大于的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为的正方形内随机投掷个点，若曲线的方程为，，则落入阴影部分的点的个数估计值为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，点，是曲线上一点，向矩形内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为

A．

B．

C．

D．