1 . 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体（油滴的直径忽略不计）正好落入孔中的概率是___________.

2 . 如图，在边长为6的正方形内有一个锐角，分别为角的对边，，且，则往正方形内投一粒豆子，豆子落在锐角内的概率为___________.

3 . 已知四边形为长方形，，， 为的中点，在长方形内随机取一点，则使得点到点的距离大于1的概率为 ________ .

4 . 若从区间中随机取出两个数和，则关于的一元二次方程有实根，且满足的概率为______．

5 . 在矩形中，为边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与点的距离大于概率为        ．

6 . 如图，在边长为的正方形内任取一点，则点恰好落在阴影内部的概率为        ．

7 . 设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积S：先产生两组（每组个）在区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________