2 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，设，F表示正切函数与单位圆围成的一个封闭区域（如图中阴影部分），那么向E中随机投一点，则所投点落在F中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在边长为2的正内任取一点，则点到三个顶点的距离都不小于1的概率为________.

5 . 渝康码是腾讯和支付宝与重庆市政府合作推出的重庆电子健康码，用户申请使用渝康码，凭此码出入小区，学校，医院，商业，公共交通，办公楼宇，交通卡口等.如图，健康人员的渝康码是黑白相间的.已知某个重庆市民的渝康码是边长为15cm的正方形，利用随机模拟的方法向该渝康码内投入900个点，其中落入黑色部分的点的个数为480个，则该渝康码的黑色部分的面积约为（       ）.

A．105

B．115

C．120

D．135

6 . 中国是发现､研究和运用勾股定理最古老的国家之一，最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，他创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，已知四个直角三角形的两条直角边的长度之比为，若向大正方形中随机投入一点，则该点落入小正方形的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线，及圆，设直线、分别与圆交于点、和点、，现随机向圆内抛掷一粒黄豆，则黄豆落入四边形内的概率为______.

9 . 如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+（股－勾）²=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾²+股²=弦².若图中勾股形的勾股比为，向弦图内随机抛掷100颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（       ）（参考数据：，）

A．2

B．4

C．6

D．8