名校
1 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为,在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2022-08-15更新
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887次组卷
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13卷引用:北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)FHsx1225yl170
名校
解题方法
2 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
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2023-05-15更新
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1247次组卷
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16卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
3 . 某企业发明了一种新产品,其质量指标值为,其质量指标等级如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取2件产品,求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:万元)的关系如下表():
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大.
质量指标值m | |||||
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取2件产品,求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:万元)的关系如下表():
质量指标值m | |||||
利润y(元) | 4t | 9t | 4t | 2t |
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2022-01-02更新
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628次组卷
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3卷引用:北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4362次组卷
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15卷引用:北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气月平均相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒繁殖和传播.科学测定,当空气月平均相对湿度大于或小于时,有利于病毒繁殖和传播.下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.
(1)从上表12个月中,随机取出1个月,求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率;
(2)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X,求X的分布列;
(3)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为M,求M的最大值和最小值.(只需写出结论)
第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | |||||||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
甲地 | ||||||||||||
乙地 |
(2)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X,求X的分布列;
(3)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为M,求M的最大值和最小值.(只需写出结论)
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2021-12-30更新
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762次组卷
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8卷引用:北京一六一中学2022届高三12月数学试题
北京一六一中学2022届高三12月数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计
名校
6 . 设随机变量的分布列为,则___________ .
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2021-12-30更新
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2378次组卷
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11卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列A卷山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.2随机变量的分布与特征(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1
名校
解题方法
7 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1385次组卷
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39卷引用:北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间 (单位:小时),并将样本数据分成,,,,,,,, 九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在 (单位:小时)内的概率,其中. 当最大时,写出的值.(只需写出结论)
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在 (单位:小时)内的概率,其中. 当最大时,写出的值.(只需写出结论)
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2021-11-10更新
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816次组卷
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11卷引用:北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京一六一中学2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的 |
B.利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值 |
C.两个相关变量的相关性越强,相关系数越接近于1 |
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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2021-10-14更新
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436次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
10 . 某商场为促销举行抽奖活动,设置了两种抽奖方案,方案的中奖率为,中奖可得2分;方案的中奖率为,中奖可得3分;未中奖则不得分. 每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,活动后顾客凭分数兑换相应奖品.
(1)若顾客甲选择方案抽奖,顾客乙选择方案抽奖,记他们的累计得分为,求的分布列和数学期望;
(2)顾客甲、乙决定选择同一种方案抽奖(即都选择方案或都选择方案进行抽奖).如果从累计得分的角度考虑,你建议他们选择方案还是方案?说明理由.
(1)若顾客甲选择方案抽奖,顾客乙选择方案抽奖,记他们的累计得分为,求的分布列和数学期望;
(2)顾客甲、乙决定选择同一种方案抽奖(即都选择方案或都选择方案进行抽奖).如果从累计得分的角度考虑,你建议他们选择方案还是方案?说明理由.
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2021-09-26更新
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639次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022届高三上学期入学测试数学试题
北京市房山区2022届高三上学期入学测试数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题