名校
解题方法
1 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-06-14更新
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1801次组卷
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7卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
2 . 甲、乙两名同学积极参与体育锻炼,对同一体育项目,在一段时间内甲进行了6次测试,乙进行了7次测试.每次测试满分均为100分,达到85分及以上为优秀.两位同学的测试成绩如下表:
(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次,求该次测试成绩超过90分的概率;
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
次数 同学 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
甲 | 80 | 78 | 82 | 86 | 95 | 93 | — |
乙 | 76 | 81 | 80 | 85 | 89 | 96 | 94 |
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1421次组卷
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5卷引用:北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高二下·浙江·课后作业
名校
3 . 已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数):
则等于( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.1 | 0.1 | a | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
A.0.4 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.7 |
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2022-09-03更新
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2768次组卷
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28卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题7.2离散型随机变量及其分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列A基础练广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第23练 随机变量及其分布列(1)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.2 课时练习10 离散型随机变量及其分布列人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布(已下线)离散型随机变量及其分布列(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(B)试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(63)离散型随机变量及其分布列-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精练)
名校
解题方法
4 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1332次组卷
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5卷引用:北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 据世界田联官方网站消息,原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列.
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2023-04-22更新
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1265次组卷
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7卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)专题17 概率-2
名校
解题方法
6 . 为调查A,B两种同类药物在临床应用中的疗效,药品监管部门收集了只服用药物A和只服用药物B的患者的康复时间,经整理得到如下数据:
假设用频率估计概率,且只服用药物A和只服用药物B的患者是否康复相互独立.
(1)若一名患者只服用药物A治疗,估计此人能在14天内康复的概率;
(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人,以X表示这2人中能在7天内康复的人数,求X的分布列和数学期望:
(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人,用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率,其中.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
康复时间 | 只服用药物A | 只服用药物B |
7天内康复 | 360人 | 160人 |
8至14天康复 | 228人 | 200人 |
14天内未康复 | 12人 | 40人 |
(1)若一名患者只服用药物A治疗,估计此人能在14天内康复的概率;
(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人,以X表示这2人中能在7天内康复的人数,求X的分布列和数学期望:
(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人,用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率,其中.当最大时,写出k的值.(只需写出结论)
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2023-01-12更新
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1274次组卷
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4卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
7 . 一个盒中有10个球,其中红球7个,黄球3个,随机抽取两个,则至少有一个黄球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-14更新
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1011次组卷
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7卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省四校(麻涌、塘厦、七中、济川)2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
名校
8 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2022-04-12更新
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2330次组卷
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10卷引用:北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 第十四届全国冬季运动会雪橇项目比赛于2023年12月16日至17日在北京延庆举行,赛程时间安排如下表:
(1)若小明在每天各随机观看一场比赛,求他恰好看到单人雪橇和双人雪橇的概率;
(2)若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场,记为看到双人雪橇的次数,求的分布列及期望;
(3)若小明在每天各随机观看一场比赛,用“”表示小明在周六看到单人雪橇,“” 表示小明在周六没看到单人雪橇,“”表示小明在周日看到单人雪橇,“”表示小明在周日没看到单人雪橇,写出方差,的大小关系.
12月16日 | 星期六 | 9:30 | 单人雪橇第1轮 |
10:30 | 单人雪橇第2轮 | ||
15:30 | 双人雪橇第1轮 | ||
16:30 | 双人雪橇第2轮 | ||
12月17日 | 星期日 | 9:30 | 单人雪橇第3轮 |
10:30 | 单人雪橇第4轮 | ||
15:30 | 团体接力 |
(2)若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场,记为看到双人雪橇的次数,求的分布列及期望;
(3)若小明在每天各随机观看一场比赛,用“”表示小明在周六看到单人雪橇,“” 表示小明在周六没看到单人雪橇,“”表示小明在周日看到单人雪橇,“”表示小明在周日没看到单人雪橇,写出方差,的大小关系.
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2024-03-12更新
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1020次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 设随机变量X的概率分布为,则_____ .
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2023-06-17更新
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843次组卷
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6卷引用:北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1