2 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某机构从某地区抽取了500名近期购买新能源汽车的车主，调查他们的年龄情况，其中购买甲车型的有200人，统计得到如下的频率分布直方图.
   
(1)将年龄不低于45岁的人称为中年，低于45岁的人称为青年，购买其他车型的车主青年人数与中年人数之比为.完成下列列联表，依据的独立性检验，能否认为购买甲车型新能源汽车与年龄有关？

	青年	中年	合计
甲车型
其他车型
合计

(2)用分层抽样的方法从购买甲车型的样本中抽取8人，再从中随机抽取4人，记青年有人，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，市团委在全市学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[70，80）内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.

竞赛成绩
人数	6	12	18	34	16	8	6

(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布，若从所有参赛学生中（参赛学生人数特别多）随机抽取4名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

4 . 若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

6 . 国防科技大学是我国军事学院的最高学府，被称为“军中清华”学校拟计划对今年招收的部分新生做一个测试，抽取40名新生对关于报考志愿的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男生	女生	总计
以祖国的国防事业为首要考虑因素	10		26
以实现自己的军人梦为首要考虑因素		4
总计	20		40

(1)完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关；
(2)若测试调查共设置2个环节，新生需要参加全部环节的测试，每个环节设置两个项目，若新生每通过一个项目积2分，未通过积分．已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为第2环节每个项目通过的概率为，各环节、各项目间相互独立．求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值m（其中：），得到频率分布直方图，并依据质量指标值划分等级如表所示：

质量指标值m	150≤m<350	100≤m<150或350≤m≤400
等级	A级	B级

(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的分位数；
(2)从样本的B级零件中随机抽3件，记其中质量指标值在[350，400]的零件的件数为，求的分布列和数学期望；
(3)该企业为节省检测成本，采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装，已知一个A级零件的利润是10元，一个B级零件的利润是5元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱零件的利润.

8 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	18	0.450
	a	m
	b	0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．

9 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望.

10 . 某中学校为了判断学生对几何题和代数题的感兴趣程度是否与性别有关，在校内组织了一次几何题与代数题选答测试，现从所有参赛学生中随机抽取100人，对这100名学生选答几何题与代数题的情况进行了统计．其中男同学40人，女同学60人，所得统计数据（单位：人）如下表所示：

	代数题	几何题	总计
男生	5
女生		40
总计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%的把握认为“学生是否选择几何题和代数题与性别有关”；
（2）该中学校多次组织学生作答几何题与代数题，据以往经验，参赛学生做对代数题的概率为，做对几何题的概率为，且做对代数题与几何题相对独立．该学校再次组织了一次测试活动，测试只有三道试题，一道代数题，两道几何题，规定参赛学生必须三道试题都要作答．用表示某参赛学生在这次测试中做对试题的个数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表供参考：

（）	0．100	0．050	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	6．635	7．879	10．828