名校
1 . 为了丰富学生的课外活动,某中学举办羽毛球比赛,经过三轮的筛选,最后剩下甲、乙两人进行最终决赛,决赛采用五局三胜制,即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时,则该选手获胜,则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为,求的最小值;
(2)记(1)中,取得最小值时,的值为,以作为的值,用表示甲、乙实际比赛的局数,求的分布列及数学期望.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为,求的最小值;
(2)记(1)中,取得最小值时,的值为,以作为的值,用表示甲、乙实际比赛的局数,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校高一年级组织2000名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录(满分:100分)根据得分将数据分成7组:[20,30),[30,40),..,[80,90],绘制出如下的频率分布直方图
(1)用频率估计概率,从该校随机抽取2名同学,求其中1人得分低于70分,另1人得分不低于80分的概率;
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生,若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动,求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.
(1)用频率估计概率,从该校随机抽取2名同学,求其中1人得分低于70分,另1人得分不低于80分的概率;
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生,若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动,求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.
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2022-10-19更新
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948次组卷
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9卷引用:贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题
贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通
解题方法
3 . 贵阳市某校有高三学生1000名,现用分层抽样方法从高三学生中抽取30名男生,20名女生分析期末考试成绩,得到如图所示男生成绩频率分布直方图和女生成绩茎叶图.
(1)试计算男生考试成绩的平均分和女生考试成绩中位数,并估计本次考试全校高三男生成绩在80分以上的人数;
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分(包括90分)以上的学生中任意抽取3名学生,做学习经验交流,记抽取男生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)试计算男生考试成绩的平均分和女生考试成绩中位数,并估计本次考试全校高三男生成绩在80分以上的人数;
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分(包括90分)以上的学生中任意抽取3名学生,做学习经验交流,记抽取男生人数为,求的分布列和数学期望.
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4 . 年月日—月日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取人,然后,再从这人中随机选出人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
岁及以下 | |||
岁以上 | |||
合计 |
(2)现从抽取的岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取人,然后,再从这人中随机选出人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2022-08-22更新
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293次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(理)试题
解题方法
5 . 某校举办传统文化知识竞赛, 从该校参赛学生中随机抽取 100 名学生, 根据他们的竞赛成绩(满分: 100 分), 按分成五组, 得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)已知样本中竞赛成绩在的女生有3人,从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取4人进行调查,记抽取的女生人数为,求的分布列及期望.
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)已知样本中竞赛成绩在的女生有3人,从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取4人进行调查,记抽取的女生人数为,求的分布列及期望.
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6 . 2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕,本届数博会的大会主题是“数据创造价值,创新驱动未来”,本年度主题是“数智变,物致新”,大会采取线上线下相融的办会模式.博览会期间,某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关,研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式,并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了100人进一步研究,将抽取的200人的数据整理后得到如下表:
(1)根据表格中的数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关?
(2)某公司为扩大宣传举行了现场抽奖活动,周岁范围内线下观看的市民可参与现场抽奖,且周岁范围的市民只抽一次,周岁范围的市民可抽两次,已知在一次抽奖中,抽中45元优惠券的概率为,抽中90元优惠券的概率为,表示某市民抽中的优惠券金额(单位:元),将表中数据得到的频率视为概率,求的分布列和数学期望.
附:,
年龄段(周岁) | 线上观看市民人数 | 线下观看市民人数 |
8 | 14 | |
13 | 24 | |
19 | 22 | |
25 | 18 | |
16 | 11 | |
11 | 8 | |
8 | 3 |
线上观看市民 | 线下观看市民 | 总计 | |
年龄在 | |||
年龄在 | |||
总计 |
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
7 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度,对20名学生进行问卷计分调查,得到如图所示的茎叶图:
(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图,评价男女生打分的分散程度;
(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图,评价男女生打分的分散程度;
(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
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2017-09-02更新
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669次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学(理)试题