1 . 某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下
62ㅤ65ㅤ72ㅤ78ㅤ86ㅤ86ㅤ86ㅤ87ㅤ87ㅤ88ㅤ90ㅤ98
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良.
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
(3)从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列及数学期望.

2 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
1月1日	7∶36	4月9日	5∶46	7月9日	4∶53	10月8日	6∶17
1月12日	7∶31	4月28日	5∶19	7月27日	5∶07	10月26日	6∶36
2月10日	7∶14	5月16日	4∶59	8月14日	5∶24	11月13日	6∶56
3月2日	6∶47	6月3日	4∶47	9月2日	5∶42	12月1日	7∶16
3月22日	6∶15	6月22日	4∶46	9月20日	5∶59	12月20日	7∶31

表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
2月1日	7∶23	2月11日	7∶13	2月21日	6∶59
2月3日	7∶22	2月13日	7∶11	2月23日	6∶57
2月5日	7∶20	2月15日	7∶08	2月25日	6∶55
2月7日	7∶17	2月17日	7∶05	2月27日	6∶52
2月9日	7∶15	2月19日	7∶02	2月29日	6∶49

(1)从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率；
(2)甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数，求的分布列和数学期望；
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7∶31化为）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小﹒（只需写出结论）

4 . 某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功	投资失败
192次	8次

则该公司一年后估计可获收益的期望是____________（元）．

5 . 随机变量的分布列是.若，则（       ）

	-2	1	2

A．

B．

C．

D．

6 . 设随机变量ξ~B (2，p)，若P(ξ≥1)=，则D(ξ)的值为_________.

7 . 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过挪一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去某宝网购物，掷出点数大于2的人去某东商城购物，且参加者必须从某宝网和某东商城中选择一家购物．
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率．
(2)求这4个人中去某宝网购物的人数大于去某东商城购物的人数的概率．
(3)用X，Y分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数，，求随机变量的分布列与数学期望．

8 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区迶机抽取了400名用户，从地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分.该公司将收集到的数据按照，分组，绘制成评分频率分布直方图如下：

(1)从地区抽取的400名用户中随机选取一名，求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率.
(2)从B地区抽取的100名用户中随机选取两名，记这两名用户的评分不低于80分的个数为，求的分布列和数学期望.
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小，并说明理由.

9 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答．已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的．
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率；
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由．

10 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校对高一､高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息：
高一年级成绩分布表

等级
成绩（分数）
人数

(1)从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于分的概率是多少？
(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取人，这三人中成绩不低于分的人数记为，用频率估计概率，求的分布列和期望；
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座，假设讲座能够使学生成绩普遍，提高一个等级，若高一高二学生数量一致，那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高，需要在高一讲座还是高二讲座？（直接写出结论）