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解题方法
1 . 某银行招聘,设置了A,B,C三组测试题供竞聘人员选择.现有五人参加招聘,经抽签决定甲、乙两人各自独立参加A组测试,丙独自参加B组测试,丁、戊两人各自独立参加C组测试.若甲、乙两人各自通过A组测试的概率均为;丙通过B组测试的概率为;而C组共设6道测试题,每个人必须且只能从中任选4题作答,至少答对3题者就竞聘成功.假设丁、戊都只能答对这6道测试题中4道题.
(1)求丁、戊都竞聘成功的概率;
(2)记A、B两组通过测试的总人数为,求的分布列和期望.
(1)求丁、戊都竞聘成功的概率;
(2)记A、B两组通过测试的总人数为,求的分布列和期望.
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解题方法
2 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率;
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
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3 . 学习强国APP是中宣部主管的一个网络学习平台,内容丰富,免费学习且无广告干扰,深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况,随机抽取了30名男教师与30名女教师,统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图,把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师,否则称为学习不活跃教师.
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”;
(3)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师(人数很多)学习活跃的概率,从全县教师中随机抽取100人,记学习活跃教师的人数为,求.
参考公式:
临界值表:
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数;
(2)由茎叶图完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”;
男教师 | 女教师 | 合计 | |
活跃 | |||
不活跃 | |||
合计 |
参考公式:
临界值表:
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2021-11-13更新
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493次组卷
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3卷引用:河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行,比赛时间为12月13日~12月16日,在男子单打项目中,中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员,二线队共4名队员.·
(1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率.
(2)设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数,求X的分布列、数学期望.
(1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率.
(2)设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数,求X的分布列、数学期望.
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5 . 某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况对其每天的用水量做了记录,得到了大量该企业的日用水量(单位吨)的统计数据从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本得到如图所示的茎叶图若日用水量不低于9吨则称这一天的用水量超标.
(1)从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列、数学期望和方差.
(1)从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列、数学期望和方差.
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量x服从两点分布,,则 |
B.若随机变量Y的方差,则 |
C.若随机变量ζ服从二项分布,则 |
D.若随机变量η服从正态分布,,则 |
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2021-09-17更新
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539次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
名校
7 . 某校高三年级举行了高校强基计划模拟考试(满分100分),将不低于50分的考生的成绩分为5组,即[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制频率分布直方图如图所示,其中在[90,100]内的人数为3.
(1)求a的值,并估计不低于50分考生的平均成绩;(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)现把[50,60)和[90, 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上,并放在盒子内,现从盒中随机抽取2个小球,若取出的两人成绩差不小于30,则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次,每次取出2个小球,记下考号后再放回盒内,记取出“黄金搭档组”的次数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)求a的值,并估计不低于50分考生的平均成绩;(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)现把[50,60)和[90, 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上,并放在盒子内,现从盒中随机抽取2个小球,若取出的两人成绩差不小于30,则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次,每次取出2个小球,记下考号后再放回盒内,记取出“黄金搭档组”的次数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
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2021-09-05更新
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371次组卷
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3卷引用:河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次,只要有一次投中,游戏者即闯关成功,并停止投掷,已知每次投中的概率为,,则游戏者闯关成功的概率为 |
B.从10名男生、5名女生中选取4人,则其中至少有一名女生的概率为 |
C.已知随机变量X的分布列为,则 |
D.若随机变量,且.则, |
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2021-05-22更新
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2441次组卷
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11卷引用:河北省唐山市2021届高三三模数学试题
河北省唐山市2021届高三三模数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布
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解题方法
9 . 某病毒在进入人体后有潜伏期,患者在潜伏期内无任何症状,但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者,每位密接者被感染的概率为p,
(1)若,,求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值:
(2)某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒,需要检测血液样本是否为阳性,有以下两种检验方式:
①逐份检验,即k份血液样本需要检验k次;
②混合检验,即将k份(且)血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这k份血液样本全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了:如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性,就要对k份血液样本再逐份检验,此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
假设样本的检验结果相互独立,且每份样本检验结果是阳性的概率为,为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的取值范围.
参考数据:,,,,.
(1)若,,求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值:
(2)某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒,需要检测血液样本是否为阳性,有以下两种检验方式:
①逐份检验,即k份血液样本需要检验k次;
②混合检验,即将k份(且)血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这k份血液样本全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了:如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性,就要对k份血液样本再逐份检验,此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
假设样本的检验结果相互独立,且每份样本检验结果是阳性的概率为,为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的取值范围.
参考数据:,,,,.
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2021-05-19更新
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3113次组卷
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9卷引用:河北省唐山市2021届高三三模数学试题
河北省唐山市2021届高三三模数学试题河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 某赛事共有16位选手参加,采用双败淘汰制.双败淘汰制,即一个选手在两轮比赛中失败才被淘汰出局.各选手抽签后两两交战(结果是“非胜即败”),胜者继续留在胜者组,败者则被编入败者组,在败者组一旦失败即被淘汰,最后由胜者组的获胜者和败者组的获胜者进行决赛.对阵秩序表如下图所示:
赛前通过抽签确定选手编号为1~16,在胜者组进行第一轮比赛.每条横线代表一场比赛,横线下方的记号为失败者的编号代码,而获胜者没有代码,如败者组中的①,②,···,⑧指的是在胜者组第一轮比赛的失败者,败者组中的A,B,···,G指的是在胜者组第二轮到第四轮比赛的失败者.
(1)本赛事共计多少场比赛?一位选手最多能进行多少轮比赛?(直接写结果)
(2)选手甲每轮比赛胜败都是等可能的,设甲共进行X轮比赛,求其期望;
(3)假设选手乙每轮比赛的胜率都为t,那么乙有三成把握经败者组进入决赛吗?
参考知识:正整数时,,e为自然对数的底,.
赛前通过抽签确定选手编号为1~16,在胜者组进行第一轮比赛.每条横线代表一场比赛,横线下方的记号为失败者的编号代码,而获胜者没有代码,如败者组中的①,②,···,⑧指的是在胜者组第一轮比赛的失败者,败者组中的A,B,···,G指的是在胜者组第二轮到第四轮比赛的失败者.
(1)本赛事共计多少场比赛?一位选手最多能进行多少轮比赛?(直接写结果)
(2)选手甲每轮比赛胜败都是等可能的,设甲共进行X轮比赛,求其期望;
(3)假设选手乙每轮比赛的胜率都为t,那么乙有三成把握经败者组进入决赛吗?
参考知识:正整数时,,e为自然对数的底,.
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