1 . 某品牌专卖店统计历史消费数据发现：进店消费的顾客的消费额X（单位：元）服从正态分布．为回馈广大顾客，专卖店对消费达一定金额的顾客开展了品牌知识有奖答题活动，顾客需要依次回答两类试题，若顾客答对第一类题，则回答第二类题，若顾客没有答对第一类题，则不再答第二类题，直接结束有奖答题活动．对于每一类题，答错得0分，答对得10分，两类题总分20分，答题结束后可减免与得分相同数额的现金（单位：元）．每类试题均有两次答题机会，在任意一类试题中，若第一次回答正确，则认为答对该类试题，就不再进行第二次答题．若第一次回答错误，则进行第二次答题，若第二次答题正确，则也认为答对该类试题；若第二次回答错误，则认为答错该类试题．
(1)若某天有200位进店消费的顾客，请估计该天消费额在内的人数（结果保留整数）；
附：若，则．
(2)某顾客消费达到指定金额后可参与答题活动，类题中的两次答题机会答对的概率都是，类题中的两次答题机会答对的概率都是，且每次答题相互独立．若答题结束后可减免的现金数额为元，求的分布列和数学期望．

2 . 若随机变量，，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数

B．100件产品中包含5件次品，不放回地随机抽取8件，其中的次品数

C．设随机变量，，则

D．设M，N为两个事件，已知，，，则

4 . 某次数学考试满分150分，记分别表示甲、乙两班学生在这次考试中的成绩，且，，则（       ）

A．甲班的平均分低于乙班的平均分

B．甲班的极差大于乙班的极差

C．成绩在的人数占比乙班更高

D．成绩在的人数占比甲班更高

5 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.
附：若，取，.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差；
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是，各个元件能否正常工作相互独立，如果系统中有超过一半的元件正常工作，系统就能正常工作.   系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有个元件，计算该系统的可靠性，并判断若给该系统增加一个元件，可靠性是否提高？
②假设该系统配置有个元件，若再增加一个元件，是否一定会提高系统的可靠性？请给出你的结论并证明.

6 . 台州是全国三大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费（单位：百万元）和年销售量（单位：百万辆）关系如图所示：令，数据经过初步处理得：
   

44	4.8	10	40.3	1.612	19.5	8.06

现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型，其中a，b，m，n均为常数.
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据（1）的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据，求出y关于x的回归方程，并预测年广告费为6（百万元）时，产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元（不含广告费、研发经费）.该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入，年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响，设随机变量服从正态分布，且满足.在（2）的条件下，求该公司年净利润的最大值大于1000（百万元）的概率.（年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量）.
附：①相关系数，
回归直线中公式分别为，；
②参考数据：，，，.

7 . 若，则下列说法正确的有（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在工业生产中轴承的直径服从，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为_________；（若，则）

9 . 对于随机变量，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若随机变量服从两点分布，且，则

C．若随机变量的分布列为，则

D．若随机变量，则的分布列中最大的只有