名校
解题方法
1 . 设随机变量
服从正态分布,
的分布密度曲线如图所示,若
,则
与
分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a3af85272928d7a7f9c5326dfc9597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123b771a0d916a3d9eecf9ae234fdae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a89b9a24bcbe7e7e931b44ecfde397.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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1903次组卷
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9卷引用:专题08 概率统计及计数原理
(已下线)专题08 概率统计及计数原理浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8946dd1e1571369955d2f26ab7dbe08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3a07cfb65f627c51622b0d396b30a6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1828次组卷
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6卷引用:专题08 概率统计及计数原理
(已下线)专题08 概率统计及计数原理浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
2022高三·浙江·专题练习
3 . 为促进物资流通,改善出行条件,驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后,工作组为了解该快速道路的交通通行状况,调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆,对行车速度进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973773244882944/2974515546947584/STEM/cb5cf5f1edbb450189beb4d2e369e432.png?resizew=311)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度
服从正态分布
,其中
,
分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差
(经计算
).
①请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
②现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为
,求
的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973773244882944/2974515546947584/STEM/cb5cf5f1edbb450189beb4d2e369e432.png?resizew=311)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace38784aea649c0edd3da68ebf0474a.png)
①请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
②现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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4 . 某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称得每串葡萄的质量(单位:
),将称量结果分成5组:
,并绘制出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/51f7bf36-1ac4-4fe2-b3ae-77ef5744cd47.png?resizew=215)
(1)求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值
(残次品除外,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表);
(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布
,其中
的近似值为每串葡萄质量的平均值
,请估计10000箱葡萄中质量位于
内葡萄的串数;
(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过
的为优等品,视频率为概率,随机打开一箱,记优等品的串数为
,求
的数学期望.
附:若随机变量
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11d800f0de4f5ed0cfcb5984d8326f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/51f7bf36-1ac4-4fe2-b3ae-77ef5744cd47.png?resizew=215)
(1)求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776a5636bd4fc5ca942715edcbda1c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd252964c14c93ae6e94a872c942dcd.png)
(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8828b6657c52341a20e16a98109f66d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d91eebd39bbf5b29944e74a5856c2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367bf238326b8f9a6d09c09fad146a1b.png)
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2022-01-14更新
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976次组卷
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5卷引用:解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学(理)试题山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)
解题方法
5 . 下列说法正确的为( )
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3,则应从高三年级中抽取14名学生 |
B.10件产品中有8件正品,2件次品,若从这10件产品中任取2件,则恰好取到1件次品的概率为![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.设某校男生体重![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-03更新
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462次组卷
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3卷引用:解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 2021年7月,上海天文馆开馆.假设开馆后的1个月内,每天的游客人数X服从正态分布
,则在此期间的某一天,该馆的游客人数不超过2210的概率为( )
(参考数据:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21e7e4f0123cae4a8da1228791d2104.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
A.0.99865 | B.0.9973 | C.0.9772 | D.0.00135 |
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7 . 某物理量的测量结果服从正态分布
,下列结论中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9cf60139c539ba74a33afcb70d6688.png)
A.![]() ![]() |
B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D.该物理量在一次测量中落在![]() ![]() |
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2021-06-25更新
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36224次组卷
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66卷引用:解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布
8 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达
以上.某市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbf960f730c5e53917e3daba8067770.png)
_________ (精确到
);假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
.请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数________ .
参考数据:
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
垃圾量 | |||||||
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
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2021-03-22更新
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1555次组卷
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5卷引用:2021年高考数学押题预测卷03(浙江专用)
(已下线)2021年高考数学押题预测卷03(浙江专用)(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省汕头市2021届高三一模数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)