23-24高三下·江西·开学考试
1 . 已知某客运轮渡最大载客质量为,且乘客的体重(单位:)服从正态分布.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
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2024-02-27更新
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653次组卷
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5卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
23-24高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
2 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
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2024-02-27更新
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1331次组卷
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7卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
23-24高三下·浙江丽水·开学考试
解题方法
3 . 已知随机变量X服从正态分布,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-24更新
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426次组卷
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4卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省丽水市第二高级中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
23-24高二上·江西·期末
名校
4 . 某市高二年级期末统考的物理成绩近似服从正态分布,规定:分数高于分为优秀.
(1)估计物理成绩优秀的人数占总人数的比例;
(2)若该市有名高二年级的考生,估计全市物理成绩在内的学生人数.
参考数据:若,则,,.
(1)估计物理成绩优秀的人数占总人数的比例;
(2)若该市有名高二年级的考生,估计全市物理成绩在内的学生人数.
参考数据:若,则,,.
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5 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为,其中为输出信号功率最大值(单位:),为频率(单位:),为输出信号功率的数学期望,为输出信号的方差,带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为(如图所示),则其带宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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2130次组卷
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11卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
2024·全国·一模
名校
解题方法
6 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的,,三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-20更新
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1226次组卷
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3卷引用:专题8-2分布列综合归类-1
23-24高三下·重庆·开学考试
名校
解题方法
7 . 从某企业生产的某种产品中随机抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,为监控该产品的生产质量,每天抽取10个产品进行检测,若出现了质量指标值在之外的产品,就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①假设生产状态正常,记表示一天内抽取的10个产品中尺寸在之外的产品数,求
②请说明上述监控生产过程方法的合理性.
附:
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23-24高二上·江西·期末
名校
解题方法
8 . 若随机变量X服从正态分布,,则( )
A.0.45 | B.0.55 | C.0.1 | D.0.9 |
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2024-02-17更新
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752次组卷
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4卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
2024·陕西西安·一模
9 . 某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布直方图如图:
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
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2024-02-17更新
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2050次组卷
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7卷引用:7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)第四套 最新模拟重组卷广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
23-24高二上·江西·期末
解题方法
10 . 已知随机变量,若,则______ .
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2024-02-14更新
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389次组卷
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4卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷