解题方法
1 . 随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.66 | B．0.34 | C．0.17 | D．0.16 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．小明统计了近5次的数学考试成绩，分别是90，120，108，123，116，则这组数据的第60百分位数是116 |
B．一组数据 ， ， ， ， 的经验回归方程为 ，则当 时，残差为 |
C．一组数据 ， ， ， 的均值为 ，标准差为s，则数据 ， ，…， 的均值为 |
D．设随机变量 ，且 ，则 |
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名校
3 . 树人中学高三（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：
在按比例分配分层随机抽样中，已知总体划分为2层，把第一层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把第二层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把总样本数据的平均数记为
，方差记为
．
(1)证明：
；
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为
和
的估计值．如果按照
的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为
四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．
附：
．
| 性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
| 男 | 30 | 100 | 16 |
| 女 | 20 | 90 | 19 |
，其平均数记为，方差记为；把第二层样本记为，其平均数记为，方差记为；把总样本数据的平均数记为，方差记为．(1)证明：
；(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值．如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．附：
．
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2024-04-26更新
|
2331次组卷
|
8卷引用：贵州省铜仁第一中学2024届高三6月保温测试卷数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若事件A和事件B互斥， |
| B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 |
C．若随机变量 ， ，则 |
D．已知y关于x的回归方程为 ，则样本点 的残差的绝对值为2.2 |
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2024-04-10更新
|
724次组卷
|
2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设随机变量服从正态分布
，若
，则
的值为（ ）
服从正态分布，若，则的值为（ ）| A．9 | B．7 | C．5 | D．4 |
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2024-03-01更新
|
1181次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量
（单位：
）服从正态分布
，且
，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在
的单果的个数的期望为（ ）
（单位：）服从正态分布，且，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在的单果的个数的期望为（ ）| A．20 | B．60 | C．40 | D．80 |
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2023-12-27更新
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1506次组卷
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10卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题7.5正态分布练习（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 据研究，人的智力高低可以用智商
来衡量，且
，若定义
称为智商低下，
称为智商中下，
称为智商正常，
称为智商优秀，
称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（ ）
（参考数据：若
，则
，
，
．）
来衡量，且，若定义称为智商低下，称为智商中下，称为智商正常，称为智商优秀，称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（ ）（参考数据：若
，则，，．）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1167次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
名校
解题方法
8 . 已知X服从正态分布
，且
，则
________ ．
，且，则
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2023-04-25更新
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436次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
9 . 已知随机变量X服从正态分布N
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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975次组卷
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6卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第72讲 正态分布福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：
）服从正态分布
，且
.
(1)求
的概率；
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
）服从正态分布，且.(1)求
的概率；(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
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2022-03-17更新
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1447次组卷
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7卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题
