1 . 设某地胡柚（把胡柚近似看成球体）的直径（单位：服从正态分布，则在随机抽取的1000个胡柚中，直径在，内的个数约为　　
附：若，则，．

A．134

B．136

C．817

D．819

2 . 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中重要的一部分，其中大学生更是频频使用网络外卖服务.市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发展情况，在某月从该市大学生中随机调查了人，并将这人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表（已知每人每月网络外卖消费金额不超过元）：

消费金额（单位：百元）
频数

由频数分布表可以认为，该市大学生网络外卖消费金额（单位：元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值，）.现从该市任取名大学生，记其中网络外卖消费金额恰在元至元之间的人数为，求的数学期望；
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费，特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡，并推出一档“勇闯关，送大奖”的活动.规则是：在某张方格图上标有第格、第格、第格、…、第格共个方格.棋子开始在第格，然后掷一枚均匀的硬币（已知硬币出现正、反面的概率都是，其中），若掷出正面，将棋子向前移动一格（从到），若掷出反面，则将棋子向前移动两格（从到）.重复多次，若这枚棋子最终停在第格，则认为“闯关成功”，并赠送元充值饭卡；若这枚棋子最终停在第格，则认为“闯关失败”，不再获得其他奖励，活动结束.
①设棋子移到第格的概率为，求证：当时，是等比数列；
②若某大学生参与这档“闯关游戏”，试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小，并说明理由.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

3 . 某种牛肉干每袋的质量服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为，.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于的袋数大约是_____袋.

4 . 某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量(单位：)服从正态分布，现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在区间内的袋数，则的数学期望约为（       ）
注：若，则，.

A．171

B．239

C．341

D．477

5 . 从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm）落在各个小组的频数分布如下表：

数据分组	[12.5，15.5）	[15.5，18.5）	[18.5，21.5）	[21.5，24.5）	[24.5，27.5）	[27.5，30.5）	[30.5，33.5）
频数	3	8	9	12	10	5	3

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[27.5，33.5]内的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求（）.
附：（1）若随机变量服从正态分布，则；（2）.

6 . 若ξ～N，且P（2＜ξ＜4）＝0.4，则P（ξ＜0）＝_____．

7 . 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________.

8 . “学习强国”APP是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成为了党员干部群众学习的“新助手”.为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如表所示：

分数
频数	60	100	20	20
频率	0.3	0.5	0.1	0.1

（1）由频率分布表可以认为，这名党员这两天在“学习强国”上的得分近似服从正态分布，其中近似为这名党员得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），近似这名党员得分的方差，求；
（2）以频率估计概率，若从该地区所有党员中随机抽取人，记抽得这两天在“学习强国”上的得分不低于分的人数为，求的分布列与数学期望.
参考数据：，若，则，，

9 . 随机变量服从正态分布，若，，则

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 随机变量服从正态分布，，（             ）

A．0.3180

B．0.1590

C．0.3410

D．0.1690