名校
解题方法
1 . 若随机变量
，且
，则
___________ ．
，且，则
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名校
2 . 某厂生产一种零件，假设该零件的尺寸（单位：mm）服从正态分布
，尺寸不大于29.95mm的概率为
.某客户向该厂预定1000件该种零件，要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产，你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时，技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后，当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合（1）的结果，利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附：
，其中
.
，尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件，要求零件的尺寸误差小于0.05mm.(1)为完成订单且避免过度生产，你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时，技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后，当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合（1）的结果，利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2022-11-12更新
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353次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2022-10-30更新
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301次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题（已下线）2022-2023学年高三新高考数学押题卷（六）安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
4 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本
（元）与生产的产品数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？
(3)设满足
，其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
，求
.
附：参考公式：相关系数
；
参考数据：
，若，则
.
（元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据： | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的关系？并指出是正相关还是负相关；(2)求
关于的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元？(3)设
满足，其中近似为样本平均数近似为样本方差，求.附：参考公式：相关系数
；参考数据：
，若，则.
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2022-10-25更新
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519次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（ ）
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（ ）| A．300 | B．400 | C．600 | D．800 |
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2022-06-07更新
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816次组卷
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4卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）（已下线）6.6 分布列基础（精讲）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若数据 ， ， ，…， 的方差为3，则数据 的方差为5； |
B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是4； |
C．若随机变量X服从正态分布 ， ，则 ； |
D．若随机变量X服从二项分布 ， ，则 ． |
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解题方法
7 . 已知随机变量X服从正态分布N
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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953次组卷
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6卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第72讲 正态分布福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：
）服从正态分布
，且
.
(1)求
的概率；
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
）服从正态分布，且.(1)求
的概率；(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
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2022-03-17更新
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1425次组卷
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7卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题
