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解析
| 共计 25 道试题
1 . 已知随机变量X服从正态分布,定义函数X取值不超过x的概率,即.若,则(       
A.B.
C.上是减函数D.
2023-04-25更新 | 1554次组卷 | 19卷引用:浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如下.

(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为的近似值),已知样本标准差,如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若,则.
3 . 下列说法不正确的是(       
A.在回归直线方程中,yx具有负线性相关关系
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越大
C.随机变量X服从正态分布,若,则
D.已知随机变量X服从二项分布,若,则
4 . 已知,则.某次数学考试满分150分,甲、乙两校各有1000人参加考试,其中甲校成绩,乙校成绩,则(       
A.甲校成绩在80分及以下的人数多于乙校
B.乙校成绩在110分及以上的人数少于甲校
C.甲、乙两校成绩在90~95分的人数占比相同
D.甲校成绩在85~95分与乙校成绩在90~100分的人数占比相同
2022-12-26更新 | 765次组卷 | 3卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
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5 . 对某地区数学考试成绩的数据分析,男生成绩服从正态分布,下列结论中不正确的是(       
A.越大,男生成绩在的概率越小
B.越大,男生成绩大于72的概率为0.5
C.越大,男生成绩小于71.99与大于72.01的概率相等
D.越大,男生成绩落在与落在的概率相等
2022-12-26更新 | 676次组卷 | 5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
6 . 已知随机变量服从,且,则__________.
2022-12-20更新 | 604次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
7 . 下列命题正确的是(       ).
A.设事件AB相互独立,且,则
B.设随机变量,则
C.在回归分析中,对一组给定的样本数据而言,当样本相关系数越接近0时,样本数据的线性相关程度越强
D.在回归分析中,对一组给定的样本数据而言,若残差平方和越大,则模型的拟合效果越差;反之,则模型的拟合效果越好
2022-12-03更新 | 379次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题
8 . 下表为从某患者动态心电图中获取的二十四小时的心率数据(单位:次/分钟)
123456789101112131415161718192021222324
最慢心率657068727072626171787272736065656562646262657267
最快心率981029310091991061231321461461389489859091838887889010594
平均心率73797979758280869410010293827472747168696667718776
(1)求最快心率与最慢心率的线性经验回归方程保留小数点后一位);
(2)依据已有数据估计该病患后续的心率变化.
(i)设该病患后续48小时中平均心率大于等于100次/分的小时数为随机变量,估计的期望;
(ii)若该病患在后续48小时中共测出10小时平均心率大于等于100次/分,请运用统计学中的原理分析该结果.
参考公式:.参考数据:
9 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位:)进行测定,认为密度不小于的种子为优种,小于的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为.

(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量,则.
2022-10-08更新 | 1618次组卷 | 6卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
10 . 下列说法正确的是(       
A.若样本数据,…,的方差为4,则数据,…,的标准差为4
B.已知随机变量,且,则
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱
D.若事件AB满足,则有
共计 平均难度:一般