1 . 某市举办了党史知识竞赛．初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个单位派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格．某单位派出甲、乙两个小组参赛，在初赛中，若甲小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，乙小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响．
(1)若该单位获得决赛资格的小组个数为，求的分布列与数学期望；
(2)已知甲、乙两个小组都获得了决赛资格，决赛以抢答题形式进行．假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率．若最后一道题被该单位的某小组抢到，且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是，该题如果被答对，计算恰好是甲小组答对的概率．

2 . 随机变量的分布列如下，则______．

	0	1	2
P

3 . 某公司对新生产出来的300辆新能源汽车进行质量检测，每辆汽车要由甲、乙、丙三名质检员各进行一次质量检测，三名质检员中有两名或两名以上检测不合格的将被列为不合格汽车，有且只有一名质检员检测不合格的汽车需要重新由甲、乙两人各进行一次质量检测，重新检测后，如果甲、乙两名质检员中还有一人或两人检测不合格，也会被列为不合格汽车．假设甲、乙、丙三名质检员的检测相互独立，每一次检测不合格的概率为
(1)求每辆汽车被列为不合格汽车的概率p；
(2)每辆汽车不需要重新检测的费用为60元，需要重新检测的前后两轮检测的总费用为100元，求每辆汽车需要检测的费用X的分布列及数学期望．
(3)公司对本次质量检测的预算支出是4万元，若300辆汽车全部参与质量检测，实际费用是否会超出预算?

4 . 袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X．
(1)求的值；
(2)求随机变量X的分布列和数学期望．

5 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		80	200
女性	90
合计			400

(1)把列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的女性观众的人数，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 已知随机变量的分布列如表所示：若，则的值为（       ）

	1	2	3	4	5
	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

8 . 已知随机变量X的分布列为，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设的分布列为

	1	2	3	4
P				a

又，则______．