1 . 体育课上，体育老师安排了篮球测试，规定：每位同学有次投篮机会，若投中次或次，则测试通过，若没有通过测试，则必须进行投篮训练，每人投篮次. 已知甲同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)若乙同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.设经过测试后，甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为，求的分布列与均值.

2 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望__________；

P

3 . 已知一个离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4
P				p

则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 据调查，目前对于已经近视的高中学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，某市从该地区高中学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男生，6名是女生）.
(1)若从样本中选一位学生，已知这位高中生戴眼镜，那么，其戴的是角膜塑形镜的概率是多大？
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数的分布列及期望.

5 . 若离散型随机变量的分布列为

	0	1

则的方差________.

6 . 学习强国是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，建立纵向到底､横向到边的网络学习平台．学习强国APP提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源，通过组织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习．某校团委组织全体教职工参加“学习强国”竞赛．现从全校教职工中随机抽取100人，对他们的分数（满分：100分）进行统计，按，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为，求随机变量的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．已知该校教职工共有1200人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数（结果保留整数，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
参考公式：若随机变量服从正态分布，则.
参考数据：.

7 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

(1)求m、、.
(2)求、.

8 . 已知随机变量的概率分布为，其中a=（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10 . 为了宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动．活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答．假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成．
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望；
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由．