2 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明和杨洪波三名宇航员升空并顺利“入住”天和核心舱．这是中国人首次进入自己的空间站，这也标志着中国载人航天事业迈入了一个新的台阶．为了能顺利的完成航天任务，挑选航天员的要求非常严格．经过统计，在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布，航天员在此项指标中的要求为．某学校共有1000名学生，为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动．学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔．假设学生通过每个环节的概率均为，且相互独立．
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）．以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值．
参考数值：，，．

5 . 肥胖已经成为威胁人类身体健康的第二大危险因素，体重指数是判断是否肥胖的标准之一（，其中，体重单位：公斤，身高单位：米），体重指数超过24属于肥胖.为调查青少年的肥胖与性别是否有关，从17岁的青少年中随机抽取了50位进行调查，其中男生30人，女生20人，这20位女生的原始数据如表所示：已知，50人中共有11人属于肥胖.

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高/	159	160	172	160	173	165	164	170	161	170	164	168	158	165	155	170	167	163	165	167
体重/公斤	52	55	56	61	61	52	48	50	53	50	51	60	54	57	65	55	56	54	58	85
体重指数	20.6	21.5	18.9	23.4	20.3	19.1	17.8	17.3	20.4	17.3	19.0	21.3	21.6	21.9	27.1	19	20.1	20.3	21.3	30.5

(1)补充列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为肥胖与性别有关系？

	是否肥胖		合计
性别	肥胖	不肥胖
男生			30
女生			20
合计			50

附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(2)从11位肥胖的同学中随机抽取2人进行减肥减脂训练，记抽取到的女生人数为X，求X的分布列及均值.

9 . 随着生活水平不断的提高，人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量，健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材，物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份	月	月	月	月	月
月份编号
销量（万台）

(1)求出销量关于月份编号的线性回归方程，并预测该年月份该品牌器材销量；
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子有编号为的三个完全相同的小球，有放回的摸三次，三次摸的是相同编号的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠，其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元，设物业公司购买此健身器材的价格为，求的分布列与期望.
附：参考公式与数据：对于线性回归方程，其中，，，，.