名校
1 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
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名校
解题方法
2 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3692次组卷
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9卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
3 . 为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如表:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有个,求的分布列和数学期望.
附:
.
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | |||
城市 | |||
总计 |
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有个,求的分布列和数学期望.
附:
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4 . 某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展茶叶种植.该县农科所为了对比两种不同品种茶叶的产量,在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩,所得亩产数据(单位:千克)都在内,根据亩产数据得到频率分布直方图如下:(1)从种茶叶亩产的20个数据中任取两个,记这两个数据中不低于56千克的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)在频率分布直方图中,若平均数大于中位数,则称为“右拖尾分布”,若平均数小于中位数,则称为“左拖尾分布”,试通过计算判断种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.
(2)在频率分布直方图中,若平均数大于中位数,则称为“右拖尾分布”,若平均数小于中位数,则称为“左拖尾分布”,试通过计算判断种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.
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名校
5 . 为了了解中学生是否有运动习惯,我校以高一新生中随机抽取了100人,其中男生40人,女生60人,调查结果显示,男生中只有表示自己不喜欢运动,女生中有32人不喜欢运动,为了了解喜欢运动与否是否与性别有关,构建了列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
不喜欢运动 | 喜欢运动 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
0.025 | 0.01 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.8 |
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2023-05-31更新
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860次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题
6 . 2021年春节前,受疫情影响,各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数(单位:万),得到如下表格:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)某公司有5名员工,其中来自区2人,其余三区各1人,选出2人来春节值班,求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
A区 | B区 | C区 | D区 | |
外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)某公司有5名员工,其中来自区2人,其余三区各1人,选出2人来春节值班,求两人中来自区的人数的分布列及数学期望。
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
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2023-05-08更新
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842次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题
四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 针对我国老龄化问题日益突出,人社部将推出延迟退休方案.某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示.
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
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2023-03-23更新
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535次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
9 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试.根据测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图,并且男生的测试成绩不小于60分的有80人.
(1)填写下面的列联表,判断是否有的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
(2)规定成绩不小于60(百分制)为及格,按及格和不及格用分层抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为,求的分布列和期望.
附:
(1)填写下面的列联表,判断是否有的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
成绩小于60 | 成绩不小于60 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
0.10 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-03-16更新
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711次组卷
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4卷引用:四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
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2023-08-05更新
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1065次组卷
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12卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)