1 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

2 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆交于两点，当过坐标原点时，.
(1)求椭圆的方程;
(2)线段上是否存在定点，使得直线与直线的斜率之积为定值. 若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 若，恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 的内角的对边分别为，若且，则 的值为________

5 . 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知向量满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则（       ）

A．	B．
C．当时，最小	D．的最小值为

7 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量，
(2)记向量的伴随函数为，函数，
①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 求值（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知点，向量，，点是线段靠近的三等分点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10 . 已知函数，且在区间上的最大值为，则的最小值为______．