1 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动，某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：

竞赛得分
频率	0.1	0.1	0.3	0.3	0.2

(1)如果规定竞赛得分在为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取10个学生，问各抽取多少人？
(2)在（1）条件下，再从这10学生中抽取6人进行座谈，求至少有3人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(3)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

2 . 北京2022年冬奥会，向全世界传递了挑战自我､积极向上的体育精神，引导了健康､文明､快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：

性别	男	6	12	12	9	9	12
	女	5	9	7	9	6	4
学段	初中					10
	高中		13	12	7	5	4

(1)若采用分层抽样的方法从样本中抽取20名男生，则评分不低于80分的男生应抽取多少人？
(2)从（1）中抽取的评分不低于80分的男生中任选2人，求这2人中至少有1人评分在内的概率；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为，初中､高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为，，请给出m的一个值，使得.（结论不要求证明）

3 . 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率不是的事件为（        ）

A．恰有1只是坏的	B．4只全是好的
C．恰有2只是好的	D．至多2只是坏的

6 . 某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：

销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）	销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）	销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）
1		2420	7		2440	13		2500
2		2580	8		2500	14		2500
3		2470	9		2440	15		2450
4		2540	10		2500	16		2460
5		2430	11		2460	17		2460
6		2400	12		2460	18		2540

(1)甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.

7 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为，求的分布列和均值；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为，，试比较与的大小．（只需写出结论）

8 . 中国国际进口博览会（简称CIIE或进博会），是世界上第一个以进口为主题的大型国家级展会，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化､主动向世界开放市场，第四届进博会将于2021年11月5日—10日在上海举办.首届进博会包括企业产品展､国家贸易投资展，其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如表：

展区类型	智能及高端装备	服务贸易	服装服饰及日用消费品	消费电子及家电	食品及农产品	汽车	医疗器械及
展区的企业数（家）	400	450	650	60	1670	70	300
备受关注百分比	25%	24%	23%	20%	18%	10%	8%

备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注（简称备受关注）的企业数与该展区的企业数的比值.
（1）从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家，求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率；
（2）从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“汽车”展区备受关注的企业中，任选2家接受记者采访.
（i）记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，求随机变量X的分布列；
（ii）假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升，记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，试比较随机变量，的数学期望和的大小.（只需写出结论）

9 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中2题才可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
（2）试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．

10 . 件产品，其中件是次品，任取件，若表示取到次品的个数，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．1