1 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2280次组卷
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21卷引用:海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
2023高三·全国·专题练习
2 . 某社区组织开展“扫黑除恶”宣传活动,为鼓励更多的人积极参与到宣传活动中来,宣传活动现场设置了抽奖环节.在盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“扫黑除恶利国利民”或“普法宣传人人参与”图案.抽奖规则:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张分别是“普法宣传人人参与”和“扫黑除恶利国利民”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.活动开始后,一位参加者问:“盒中有几张‘普法宣传人人参与’卡?”主持人答:“我只知道,从盒中抽取两张都是‘扫黑除恶利国利民’卡的概率是.”
(1)求抽奖者获奖的概率;
(2)为了增加抽奖的趣味性,规定每个抽奖者先从装有9张卡片的盒中随机抽出1张不放回,再用剩下8张卡片按照之前的抽奖规则进行抽奖,现有甲、乙、丙三人依次抽奖,用X表示获奖的人数,求X的分布列和均值.
(1)求抽奖者获奖的概率;
(2)为了增加抽奖的趣味性,规定每个抽奖者先从装有9张卡片的盒中随机抽出1张不放回,再用剩下8张卡片按照之前的抽奖规则进行抽奖,现有甲、乙、丙三人依次抽奖,用X表示获奖的人数,求X的分布列和均值.
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名校
解题方法
3 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空,神舟十四号任务期间,将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务,并将继续开展天宫课堂.某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查,获得了如下数据:
(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”?
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传,设抽到的女生人数为X,求X的概率分布.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生人数 | 29 | 3 | 32 |
女生人数 | 21 | 7 | 28 |
合计 | 50 | 10 | 60 |
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传,设抽到的女生人数为X,求X的概率分布.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-25更新
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708次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制,加强技能人才培养的通知.我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训,深化产教融合,校企合作,学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人,培训结束后进行考核,现对考核取得相应岗位证书进行统计,统计情况如下表:
(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团,求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数.
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
岗位证书 | 初级工 | 中级工 | 高级工 | 技师 | 高级技师 |
人数 | 20 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(2)再从(1)选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言,记这3人中技师类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2021-12-15更新
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859次组卷
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5卷引用:海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题
名校
解题方法
5 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级4名选手,现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题.已知这4人中,甲班级有3人可以正确回答这道题目,而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为,甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为,,求随机变量,的期望,和方差,,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为,,求随机变量,的期望,和方差,,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
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2021-11-20更新
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2010次组卷
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16卷引用:海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(理)试题(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
6 . 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下∶
(1)将上2×2列联表补充完整,并请说明在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为支付方式与年龄是否有关?
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
(参考公式:(其中n=a+b+c+d)
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
使用移动支付 | 40 | 50 | |
不使用移动支付 | 40 | ||
合计 | 100 |
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-04更新
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601次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
名校
7 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2019-10-08更新
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672次组卷
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5卷引用:海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-01-09更新
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403次组卷
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25卷引用:2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷
2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届湖北省高三2月份七校联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学(理)试题山东省师大附中2017-2018学年高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学(理)试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题