1 . 已知1号箱中有5个白球和3个红球，2号箱中有2个白球和4个红球.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球，取出的球不再放回，经过2次取球，设取出的这2个球中红球的个数为，求的分布列及期望；
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中，再从2号箱中随机取出一球，求从2号箱中取出的球是红球的概率.

3 . 全球变暖已经是近在眼前的国际性问题，冰川融化､极端气候的出现､生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难.某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷，并邀请40名同学(男女各占一半)参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后20组同学得分如下表：

组别号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男同学得分	4	5	5	4	5	5	4	4	5	5
女同学得分	3	4	5	5	5	4	5	5	5	3
组别号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
男同学得分	4	4	4	4	4	4	5	5	4	3
女同学得分	5	5	4	5	4	3	5	3	4	5

（1）完成下列列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关：

	男同学	女同学	总计
该次比赛得满分
该次比赛未得满分
总计

（2）随机变量表示每组男生分数与女生分数的差，求的分布列与数学期望.
参考公式和数据：，.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 今年年初，我市某医院计划从3名医生、5名护士中随机选派4人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战.
（1）求选派的4人中至少有2名医生的概率；
（2）设选派的4人中医生人数为X，求X的概率分布和数学期望.

5 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：

总分
	6	14	42	31	7
	4	6	47	35	8

（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率

6 . 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

红球个数	3	2	1	0
实际付款	半价	7折	8折	原价

（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？