写出简单离散型随机变量分布列练习题及答案-泉州高中数学-较易-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下:

奖项组别	个人奖			团体赛获奖
奖项组别	一等奖	二等奖	三等奖	团体赛获奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以

表示这2人中团体赛获奖的人数，求

的分布列.

2024-03-31更新 | 236次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式超几何分布的分布列求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有

和

两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道

类试题得10分；每答对1道

类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学

类试题中有7道题能答对，而他答对各道

类试题的概率均为

．
(1)若该同学只抽取3道

类试题作答，设

表示该同学答这3道试题的总得分，求

的分布和期望；
(2)若该同学在

类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．

2023-11-24更新 | 2637次组卷 | 9卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题

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22-23高二下·辽宁·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列插空法

3 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中女生4人，男生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个男生不能相邻，共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为

，求

的概率分布列及数学期望．

2023-05-16更新 | 617次组卷 | 3卷引用：福建省安溪第八中学2023-2025学年高二下学期4月份质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关系数的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第i名学生的成绩为

，其中

，

分别为第i名学生的数学总评成绩和物理总评成绩．抽取的数据列表如下（按数学成绩降序整理）：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学总评成绩x	95	92	91	90	89	88	88	87	86	85	83	82	81	80	80	79	78	77	75	74
物理总评成绩y	96	90	89	87	92	81	86	88	83	84	81	80	82	85	80	78	79	81	80	78

(1)根据统计学知识，当相关系数

时，可视为两个变量之间高度相关．根据抽取的数据，能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关？请通过计算加以说明．
参考数据：

，

．
(2)规定：总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀．对优秀赋分1，对不优秀赋分0．从这20名学生中随机抽取2名学生，若用X表示这2名学生两科赋分的和，求X的分布列和数学期望．

2022-09-08更新 | 189次组卷 | 3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·山西长治·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，所以不仅要会打球，还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构，在众多乒乓球爱好者中，随机抽取50名，检验乒乓球爱好者的水平，要求每个乒乓球爱好者打100个球，打到对方球台的指定位置，每打到指定位置1个球得1分，100个球都打到指定位置，得满分，即100分，将这50名乒乓球爱好者按成绩分成

，共5组，制成了如图所示的频率分布直方图（打100个球，每个乒乓球爱好者至少能得50分）.

(1)求频率分布直方图中

的值，并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人，试估计成绩不低于70分这一水平的人数；
(3)若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在

，

的两组乒乓球爱好者中抽取5人，再在这5人中抽取2人，参加一个乒乓球技术交流会，在抽到的2人中成绩在

内的人数为

，求

的分布列及数学期望.

2022-07-05更新 | 340次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题计算几个数的平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，

）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润X（单位：元）的分布列与数学期望．

2022-06-06更新 | 145次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.