1 . 已知正方体
棱长为
，点
在正方体内部运动（包括表面），且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________ ．
棱长为，点在正方体内部运动（包括表面），且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积为
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2 . 已知两个不同的平面
和两条不同的直线
，下面四个命题中，正确的是（ ）
和两条不同的直线，下面四个命题中，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， 且 ， ，则 |
| C．若，，则 |
D．若， ，则 |
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3 . 若
是关于
的实系数方程
的一个复数根，且
，则
（ ）
是关于的实系数方程的一个复数根，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，圆锥的底面半径为1，母线
，点
为
的中点，一蚂蚁自点
出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于__________ ．
，点为的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于
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解题方法
5 . 已知向量
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 为定值 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若 与 互为相反向量，则 与 互为相反数 |
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6 . 已知
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知复数
，
(1)求证：
；
(2)化简：
；
(3)若
是方程
的一个根，求
的值．
，(1)求证：
；(2)化简：
；(3)若
是方程的一个根，求的值．
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解题方法
8 . 如图，点，，
均在边长为1的小正方形组成的网格上，则
（ ）
，，均在边长为1的小正方形组成的网格上，则（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
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9 . 已知在复平面内，复数
，
对应的点为
，
，若
对应的点位于第一象限，
的取值范围为（ ）
，对应的点为，，若对应的点位于第一象限，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，圆锥
的底面半径和高均为6cm，过上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱
．设圆柱的底面半径为
，母线长为
．与的关系式；
(2)求圆柱的侧面积的最大值；
(3)记圆柱的侧面积为
，圆锥
的侧面积为
．若
，求圆柱的体积．
的底面半径和高均为6cm，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．设圆柱的底面半径为，母线长为．
与的关系式；(2)求圆柱
的侧面积的最大值；(3)记圆柱
的侧面积为，圆锥的侧面积为．若，求圆柱的体积．
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