名校
解题方法
1 . 为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定,为了解社区住户对该规定的态度(赞同与不赞同),工作人员随机调查了社区220户住户,得到如下2×2列联表(单住户):
同时工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中,用分层抽样的方法按家有宠物,家里没有宠物抽取了12户组成样本T,进一步研究完善宠物的管理规定;
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
赞同规定住户 | 不赞同规定住户 | 合计 | |
家里有宠物住户 | 70 | 40 | 110 |
家里没有宠物住户 | 90 | 20 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?
(2)工作人员从样本T中随机抽取6户住户进行访谈,X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数,求X的分布列及期望.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-06更新
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396次组卷
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3卷引用:江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学(理)试题
解题方法
2 . 近年来,各地电商行业迅速发展,电商行业的从业人数也相应增长.现将某地近5年电商行业的从业人数统计如下表所示.
(1)若与线性相关,求与之间的回归直线方程;
(2)若甲、乙、丙、丁4名大学生毕业后进入电商行业的概率分别为,且他们是否进入电商行业相互独立.记这4人中最终进入电商行业的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
从业人数(万人) | 5 | 8 | 11 | 11 | 15 |
(2)若甲、乙、丙、丁4名大学生毕业后进入电商行业的概率分别为,且他们是否进入电商行业相互独立.记这4人中最终进入电商行业的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考公式:在线性回归方程中,.
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2023-01-18更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(理)试题
名校
3 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
长穗 | 短穗 | 总计 | |
高秆 | 34 | 16 | 50 |
低秆 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 44 | 56 | 100 |
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-20更新
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323次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
名校
解题方法
4 . 甲,乙两位同学组队去参加答题拿小豆的游戏,规则如下:甲同学先答2道题,至少答对一题后,乙同学才有机会答题,同样也是两次机会.每答对一道题得10粒小豆.已知甲每题答对的概率均为,乙第一题答对的概率为,第二题答对的概率为.若乙有机会答题的概率为.
(1)求;
(2)求甲,乙共同拿到小豆数量的分布列及期望.
(1)求;
(2)求甲,乙共同拿到小豆数量的分布列及期望.
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2022-10-07更新
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1016次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-1(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1
名校
5 . 2022年冬奥会期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受人们的欢迎,某大型商场举行抽奖活动,活动奖品为冰墩墩玩偶和现金.活动规则:凡是前一天进入商场购物且一次性购物满300元的顾客,第二天上午8点前就可以从若干个抽奖箱(每个箱子装有8张卡片,3张印有“奖”字,5张印有“谢谢参与”,其他完全相同)中选一个箱子并一次性抽出3张卡片,抽到印有“奖”字的卡片才能中奖,抽到1张印有“奖”字的卡片为三等奖,奖励现金10元,抽到2张印有“奖”字的卡片为二等奖,奖励1个冰墩墩玩偶,抽到3张印有“奖”字的卡片为一等奖,奖励2个冰墩墩玩偶.根据以往数据统计,进入商场购物的顾客中一次性购物满300元的约占.
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X,求X的分布列.
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X,求X的分布列.
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2022-07-13更新
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699次组卷
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7卷引用:江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(1)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测
解题方法
6 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分,,三大类,其中类有3个项目,每项需花费1小时,类有2个项目,每项需花费2小时,类有1个项目,每项需花费3小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
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7 . 某公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数x,y(x,),满足电脑显示“中奖”,且抽奖者获得9000元奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖.
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若小白参加了此次活动,求小白参加此次活动收益的期望.
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若小白参加了此次活动,求小白参加此次活动收益的期望.
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解题方法
8 . 一不透明箱内装有2个红球,1个白球,1个黑球,这4个球的大小、形状均相同,甲现从中任意不放回地随机抽取小球,每次取1个,直至取到黑球为止.
(1)求此过程中恰好把2个红球全部取出的概率;
(2)记取到一个红球得2分,取到一个白球得1分,取到黑球得0分,设甲取到黑球时的得分数为随机变量,求的分布列及.
(1)求此过程中恰好把2个红球全部取出的概率;
(2)记取到一个红球得2分,取到一个白球得1分,取到黑球得0分,设甲取到黑球时的得分数为随机变量,求的分布列及.
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名校
9 . 某高中组织了1000名学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况(满分100分).得到如下统计图:
(1)若从这40名成绩位于的学生中随机抽取2人,记成绩在的人数为X,求X最有可能的取值;
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布.若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰,请估计获得表彰的学生人数.
附:若随机变量,则,
,.
(1)若从这40名成绩位于的学生中随机抽取2人,记成绩在的人数为X,求X最有可能的取值;
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布.若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰,请估计获得表彰的学生人数.
附:若随机变量,则,
,.
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2022-06-19更新
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647次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(理)试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.6 分布列基础(精讲)
名校
解题方法
10 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆中,得3分,冰壶的重心落在圆环中,得2分,冰壶的重心落在圆环中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为,;甲、乙得2分的概率分别为,;甲、乙得1分的概率分别为,.
(1)求甲所得分数大于乙所得分数的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之差的绝对值为,求的分布列和期望.
(1)求甲所得分数大于乙所得分数的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之差的绝对值为,求的分布列和期望.
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