1 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
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2024-03-01更新
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1266次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的,,三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换,,三种商品的概率分别为,,,乙兑换,,三种商品的概率分别为,,,且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记为两人兑换商品后的积分总余额,求的分布列与期望
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2023-11-23更新
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1726次组卷
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10卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
3 . 中国女排,曾经一度成为世界冠军,铸就了响彻中华的女排精神.看过中国女排的纪录片后,某大学掀起“学习女排精神,塑造健康体魄”的年度主题活动,一段时间后,学生的身体素质明显提高,将该大学近5个月体重超重的人数进行统计,得到如下表格:
(1)若该大学体重超重人数与月份变量份变量(月份变量依次为)具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该大学体重超重的人数降至100人以下?
(2)该大学鼓励学生自发组织各项体育比赛活动,甲、乙两班同学利用课余时间进行排球比赛,规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,首先获得3分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲班获胜的概率都是.若甲班以的比分领先时,记为到结束比赛时还需要比赛的局数,求的分布列及期望.
附1:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;.
附2:参考数据.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
体重超重的人数 | 640 | 540 | 420 | 300 | 200 |
(2)该大学鼓励学生自发组织各项体育比赛活动,甲、乙两班同学利用课余时间进行排球比赛,规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,首先获得3分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲班获胜的概率都是.若甲班以的比分领先时,记为到结束比赛时还需要比赛的局数,求的分布列及期望.
附1:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;.
附2:参考数据.
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4 . 随着中国实施制造强国战略以来,中国制造(Made in china)逐渐成为世界上认知度最高的标签之一,企业也越来越重视产品质量的全程控制.某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本,检测其质量指标值,质量指标的范围为,经过数据处理后得到如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记取自的产品件数为,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记取自的产品件数为,求的分布列和数学期望.
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5 . 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,.
(1)求图中的值和学生成绩的中位数;
(2)从成绩低于60分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在50分以下的人数记为,求的分布列与数学期望.
(1)求图中的值和学生成绩的中位数;
(2)从成绩低于60分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在50分以下的人数记为,求的分布列与数学期望.
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名校
6 . 甲、乙两人参加一次英语口语测试.已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算合格.求:
(1)甲考试合格的概率;
(2)乙答对试题数的分布列;
(3)乙考试合格的概率.
(1)甲考试合格的概率;
(2)乙答对试题数的分布列;
(3)乙考试合格的概率.
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2022-05-12更新
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520次组卷
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3卷引用:广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次(开学)考试数学试题
广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次(开学)考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
解题方法
7 . 甲乙两队进行篮球比赛,约定赛制如下:谁先赢四场则最终获胜,已知每场比赛甲赢的概率为,输的概率为.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记最终比赛场次为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2022-01-14更新
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526次组卷
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5卷引用:广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题
广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-1安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 前些年,为了响应绿色环保出行,提供方便市民的交通,某市大力推行“共享车”,根据统计,近6年这个城市“共享车”盈利数据如表:
(1)从这6年中,记车盈利超过6(万元)的年份盈利为,求的分布列及期望;
(2)从1-6这6个年份中任取两年,盈利总额小于22(万元)的概率.
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盈利(万元) | 6 | 9 | 6 | 13 | 6 | 13 |
(2)从1-6这6个年份中任取两年,盈利总额小于22(万元)的概率.
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名校
解题方法
9 . 已知袋中装有大小、形状都相同的小球共5个,其中3个红球,2个白球.
(1)若从袋中任意摸出4个球,求恰有2个红球的概率;
(2)若每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸到白球即停止摸球,这样的摸球最多四次,表示停止时的摸球次数;又若每次随机地摸出一个球,记下颜色后不放回,摸到白球即停止摸球,表示停止时的摸球次数.分别求出和的概率分布列,并计算的概率.
(1)若从袋中任意摸出4个球,求恰有2个红球的概率;
(2)若每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸到白球即停止摸球,这样的摸球最多四次,表示停止时的摸球次数;又若每次随机地摸出一个球,记下颜色后不放回,摸到白球即停止摸球,表示停止时的摸球次数.分别求出和的概率分布列,并计算的概率.
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2021-05-28更新
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472次组卷
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2卷引用:广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题
10 . 为了了解游客对景区的满意度,市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查(满分100分),这100名游客的评分分别落在区间,内,且游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示.
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为,求数列的前4项和;
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记分,继续去旅游记1分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为p,记调查总得分为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为,求数列的前4项和;
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记分,继续去旅游记1分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为p,记调查总得分为X,求X的分布列与数学期望.
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2021-01-16更新
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420次组卷
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2卷引用:广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题