1 . 有甲、乙两台车床加工同一种零件，且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的
，甲、乙两台车床的正品率分别为
．现从一批零件中任取一件，则取到正品的概率为（ ）
，甲、乙两台车床的正品率分别为．现从一批零件中任取一件，则取到正品的概率为（ ）| A．0.93 | B．0.934 | C．0.94 | D．0.945 |
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2 . 现有4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人．现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为
、、，
班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用
、
分别表示1班和2班的总得分．
(1)求随机变量、的数学期望
；
(2)若
，求2班比1班得分高的概率．
、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．(1)求随机变量
、的数学期望；(2)若
，求2班比1班得分高的概率．
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解题方法
5 . 甘肃省人民政府于2021年9月11日印发实施《甘肃省深化高等学校考试招生综合改革实施方案》，规定“从2021年秋季入学的普通高中一年级学生开始，实行基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的高校考试招生模式”，即：统一高考科目为语文、数学、外语3门，使用全国统一试卷，不分文理科；选择性考试中首选科目为物理或历史；再选科目为思想政治、地理、化学、生物学（从4门中选择2门）．某市一高中学校为科学设定学校设置组合的种类，在高一年级进行了一次预选科，结果显示全年级选物理的学生占，选物理后再选政治的占
，选历史后再选政治的占，则（ ）
，选物理后再选政治的占，选历史后再选政治的占，则（ ）A．若记“选政治”为事件A，则 |
B．若记“选政治”为事件A，“选物理”为事件B，则 |
C．从全年级的学生中任选5人，记选政治的人数为随机变量X，则 |
D．从全年级的学生中任选100人，记选政治的人数为随机变量X，则 |
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名校
6 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 
，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知
，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.(1)已知
，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1856次组卷
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9卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 现有随机事件件A，B，其中
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）| A．事件A，B不相互独立 | B． |
C． 可能等于 | D． |
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2024-03-08更新
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1398次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件
，
存在如下关系:
．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的
，使用支付宝支付的用户占总用户的
，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是
，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为
，则以下说法正确的是（ ）
，存在如下关系:．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的，使用支付宝支付的用户占总用户的，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为，则以下说法正确的是（ ）A．使用信用卡支付的用户中有 的人遇到支付问题 |
| B．使用支付宝支付遇到支付问题与使用微信支付遇到支付问题的概率不同 |
C．要将出现支付问题的概率降到 ，可以将信用卡支付通道关闭 |
| D．减少微信支付的人数有可能降低出现支付问题的概率 |
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2024-03-06更新
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1099次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛．现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数据，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1500次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
10 . 某单位招聘会设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试.笔试设有三门测试，三门测试相互独立，三门测试至少两门通过即通过笔试，通过笔试后进入面试环节，若不通过，则不予录用.面试只有一次机会，通过后即被录用.已知每一门测试通过的概率均为，面试通过的概率为.
(1)求甲通过了笔试的条件下，第三门测试没有通过的概率；
(2)已知有100人参加了招聘会，X为被录取的人数，求X的期望.
，面试通过的概率为.(1)求甲通过了笔试的条件下，第三门测试没有通过的概率；
(2)已知有100人参加了招聘会，X为被录取的人数，求X的期望.
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2024-01-09更新
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1130次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）山西省长治市第十九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
