名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三人参加学校“元旦嘉年华”竞答游戏,活动的规则为:甲、乙、丙三人先分别坐在圆桌的A,B,C三点,第一轮从甲开始通过掷骰子决定甲的竞答对手,如果点数是奇数,则按逆时针选择乙,如果是偶数,则按顺时针选丙,下一轮由上一轮掷骰子选中的对手继续通过掷骰子决定竞答对手,如果点数是奇数按逆时针选对手,点数是偶数按顺时针选对手,已知每场竞答甲对乙、甲对丙、乙对丙获胜的概率分别为且甲、乙、丙之间竞答互不影响,各轮游戏亦互不影响,比赛中某选手累计获胜场数达到2场,游戏结束,该选手为晋级选手.
(1)求比赛进行了2场且甲晋级的概率;
(2)当比赛进行了3场后结束,记甲获胜的场数为,求的分布列与数学期望
(1)求比赛进行了2场且甲晋级的概率;
(2)当比赛进行了3场后结束,记甲获胜的场数为,求的分布列与数学期望
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名校
2 . 一个正八面体,八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,把它与地面接触的面上的数字记为,则,定义事件:,事件:,事件:,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D.,,两两相互独立 |
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2021-05-23更新
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1973次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷(二)广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)第十章 概率 单元测试卷(基础卷)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 2020年1月,教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(简称“强基计划”),明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为,那么三人中恰有两人通过的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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3877次组卷
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16卷引用:湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷(B) 数学(理)试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题(三)河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题第六章 概率 章末测评卷河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 有一款击鼓小游戏规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得50分,没有出现音乐则扣除150分(即获得一150分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
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2021-06-06更新
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982次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在孟德尔遗传理论中,称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子,遗传因子总是成对出现,例如,豌豆携带这样一对遗传因子:使之开红花,使之开白花,两个因子的相互组合可以构成三种不同的遗传性状:为开红花,和一样不加区分为开粉色花,为开白色花,生物在繁衍后代的过程中,后代的每一对遗传因子都包含一个父本的遗传因子和一个母本的遗传因子,而因为生殖细胞是由分裂过程产生的,每一个上一代的遗传因子以的概率传给下一代,而且各代的遗传过程都是相互独立的,可以把第代的遗传设想为第次试验的结果,每一次试验就如同抛一枚均匀的硬币,比如对具有性状的父本来说,如果抛出正面就选择因子,如果抛出反面就选择因子,概率都是,对母本也一样,父本、母本各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状,假设三种遗传性状,(或),在父本和母本中以同样的比例出现,则在随机杂交试验中,遗传因子被选中的概率是,遗传因子被选中的概率是,称、分别为父本和母本中遗传因子和的频率,实际上是父本和母本中两个遗传因子的个数之比,基于以上常识回答以下问题:
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是,后代遗传性状为,(或),的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为,(或)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子被选中的概率为,被选中的概率为,其中、为定值且,求杂交所得子代的三种遗传性状,(或),所占的比例,,;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除的个体.假设得到的第代总体中3种遗传性状,(或),所占的比例分别为:,,,设第代遗传因子和的频率分别为和,已知有以下公式,,
(ⅰ)证明是等差数列;
(ⅱ)求,,的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
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名校
解题方法
6 . 公元2020年春,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播,我国科研人员在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中,利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种该疫苗后出现Z症状的情况,决定对一批小白鼠进行做接种试验.该实验的设计为两个阶段;
(Ⅰ)第一阶段:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行2个周期;
(Ⅱ)第二阶段:待白鼠体内疫苗实效后,在出现Z症状的小白鼠中选6只,在没出现Z症状的小白鼠中选4只,挑出6只进行第二次接种试验.
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)第一阶段:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行2个周期;
(Ⅱ)第二阶段:待白鼠体内疫苗实效后,在出现Z症状的小白鼠中选6只,在没出现Z症状的小白鼠中选4只,挑出6只进行第二次接种试验.
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.8,在目标被击中的条件下,甲、乙同时击中目标的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-06更新
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715次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知事件,,且,,则下列结论正确的是( )
A.如果,那么, |
B.如果与互斥,那么, |
C.如果与相互独立,那么, |
D.如果与相互独立,那么, |
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2020-07-31更新
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3774次组卷
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34卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新东方】双师309高一下第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河北承德第一中学2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 单元测试卷(强化卷)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)5.4随机事件的独立性广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
名校
9 . 有一种叫“对对碰”的游戏,游戏规则如下:一轮比赛中,甲乙两人依次轮流抛一枚质地均匀的硬币,甲先抛,每人抛3次,得分规则如下:甲第一次抛得分,再由乙第一次抛,若出现朝上的情况与甲第一次抛的朝上的情况一样,则本次得2分,否则得1分;再甲第二次抛,若出现朝上的情况与乙第一次抛的朝上的情况一样,则本次得分是乙第一次得分的基础上加1分,否则得1分;再乙第二次抛,若出现朝上的情况与甲第二次抛的朝上的情况一样,则本次得分是甲第二次得分的基础上加1分,否则得1分;按此规则,直到游戏结束.记甲乙累计得分分别为.
(1)一轮游戏后,求的概率;
(2)一轮游戏后,经计算得乙的数学期望,要使得甲的数学期望,求的最小值.
(1)一轮游戏后,求的概率;
(2)一轮游戏后,经计算得乙的数学期望,要使得甲的数学期望,求的最小值.
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2020-02-27更新
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520次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘,为圆心,阴影部分所对的圆心角为;图②是正六边形,点Р为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后(小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的)待小球静止,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-21更新
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614次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高三上学期9月联考数学(理)试题