1 . 某射击小组有甲、乙两名运动员,其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为,且两人射击成绩是否优秀相互独立.
(1)若甲、乙两人各射击一次,求至多1人射击成绩优秀的概率;
(2)在一次训练中,甲、乙各连续射击10次,甲击中环数的平均数为7.8,方差为1.6,乙击中环数的平均数为8.2,方差为2.8,求两人在这20次射击中击中环数的方差.
(1)若甲、乙两人各射击一次,求至多1人射击成绩优秀的概率;
(2)在一次训练中,甲、乙各连续射击10次,甲击中环数的平均数为7.8,方差为1.6,乙击中环数的平均数为8.2,方差为2.8,求两人在这20次射击中击中环数的方差.
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2 . 甲、乙两人独立地破译一份密码,若甲能破译的概率是,乙能破译的概率是,则甲、乙两人中至少有一人破译这份密码的概率是__________ .
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2024-04-13更新
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680次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 小华玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有1~10的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次取到号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次取到号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小华一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.() | D.小华一共前进2步的概率最大 |
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解题方法
4 . 小张、小王两人计划报一些兴趣班,他们分别从“篮球、绘画、书法、游泳、钢琴”这五个随机选择一个,记事件:“两人至少有一人选择篮球”,事件:“两人选择的兴趣班不同”,则概率( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查,结果见下表:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关;
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
若甲、乙两名同学准备参加抽奖,他们的获奖结果相互独立,记两人获得奖金的总金额为(单位:元),求的数学期望.
附:,其中.
男生(单位:人) | 女生(单位:人) | 总计 | |
赞成 | 400 | 300 | 700 |
不赞成 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
奖金(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
获奖概率 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-04更新
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518次组卷
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3卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
6 . 近两年来,自行车的市场占有率在不断提升,随着人们的健康意识不断增强,骑自行车不仅仅是人们出行的交通方式,也渐渐成为一种新颖的运动,越来越多的人加入了骑行一族.在某地区随机调查了100位自行车骑行者的年龄分布情况,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
(1)数据显示,该地区年龄在岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
附:,其中.
(1)数据显示,该地区年龄在岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
骑行频率 | 年龄 | 合计 | |
岁 | 岁 | ||
次/周 | |||
次/周 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 甲、乙两人进行网球比赛,连续比赛三局,各局比赛结果相互独立. 设乙在第一局获胜的概率为、第二局获胜的概率为,第三局获胜的概率为,则甲恰好连胜两局的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1614次组卷
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5卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 下列四个选项中,说法正确的是( )
A.从人群中随机选出一人,设事件“选出的人患有心脏病”,“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”,则有: |
B.抛一枚骰子,设事件“掷出2点”,“掷出的点数不大于4点”,则有: |
C.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第一枚正面朝上”,“第二枚反面朝上”,则有: |
D.两批同种规格的产品,第一批占,次品率为;第二批的次品率为,从混合产品中任取1件,设事件“取出的产品为合格品”,则有: |
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名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙三人参加一次考试,考试的结果相互独立,他们合格的概率分别为,,,则三人中恰有两人合格的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次,记录每次朝上的点数,设事件A为“第一次的点数是6”,事件B为“第二次的点数小于4”,事件C为“两次的点数之和为偶数”,则( )
A. | B.A与B互斥 |
C.A与C互斥 | D.A 与C 相互独立 |
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