解题方法
1 . 某研究所研究某一型号疫苗的有效性,研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗,并将白鼠分成5组,每组10只,观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量表示第组被感染的白鼠数,并将随机变量的观测值绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为,假设每只白鼠是否被感染是相互独立的.记为事件“”.
(1)写出(用表示,组合数不必计算);
(2)研究团队发现概率与参数之间的关系为.在统计学中,若参数时的值使得概率最大,称是的最大似然估计,求.
(1)写出(用表示,组合数不必计算);
(2)研究团队发现概率与参数之间的关系为.在统计学中,若参数时的值使得概率最大,称是的最大似然估计,求.
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名校
解题方法
2 . 新高考实行“3+1+2”选科模式,其中“3”为必考科目,语文、数学、外语所有学生必考:“1”为首选科目,从物理、历史中选择一科:“2”为再选科目,从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理,再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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2023-07-16更新
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487次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
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2023-07-16更新
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1130次组卷
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9卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪,在战国时期较为盛行,尤其是在唐朝,得到了发扬光大.投壶是把箭向壶里投,投中多的为胜.某校开展“健康体育节”活动,其间甲、乙两人轮流进行定点投壶比赛(每人各投一次为一轮,且不受先后顺序影响),在相同的条件下,甲、乙两人每轮在同一位置,每人投一次.若两人有一人投中,投中者得分,未投中者得分;若两人都投中,两人均得分;若两人都未投中,两人均得分.设甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,且各次投壶互不影响.
(1)用表示经过第轮投壶累计得分后甲得分等于乙得分的概率,求与;
(2)经过轮投壶,记甲、乙的得分之和为,求的分布列和数学期望.
(1)用表示经过第轮投壶累计得分后甲得分等于乙得分的概率,求与;
(2)经过轮投壶,记甲、乙的得分之和为,求的分布列和数学期望.
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2023-07-12更新
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147次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产.试产该款芯片共有三道工序,前两道生产工序互不影响,第三道是检测评估工序,包括自动智能检测和人工抽检.已知前两道生产工序的次品率分别为,.
(1)求该款芯片的次品率;
(2)第三道工序中自动智能检测为次品的芯片会被自动淘汰;否则,进入流水线进行人工抽检.已知该款芯片自动智能检测显示合格率为98%,求人工抽检时,抽检的一个芯片恰是合格品的概率.
(1)求该款芯片的次品率;
(2)第三道工序中自动智能检测为次品的芯片会被自动淘汰;否则,进入流水线进行人工抽检.已知该款芯片自动智能检测显示合格率为98%,求人工抽检时,抽检的一个芯片恰是合格品的概率.
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2023-07-09更新
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277次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 以下结论正确的是( )
A.“事件,互斥"是“事件,对立”的充分不必要条件. |
B.掷两枚质地均匀的骰子,设“第一次出现奇数点”,“第二次出现偶数点”,则与相互独立 |
C.假设,,且与相互独立,则 |
D.若,,则事件,相互独立与事件,互斥不能同时成立 |
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2023-07-06更新
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432次组卷
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4卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
7 . 为了增强学生爱党爱国主义情怀,某中学举行二十大党知识比赛活动,甲、乙、丙三名同学同时回答一道有关党的知识问题.已知甲同学回答正确这道题的概率是,甲、丙两名同学都回答错误的概率是,乙、丙两名同学都回答正确的概率是.若各同学回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
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2023-07-04更新
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466次组卷
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5卷引用:云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
名校
8 . “抛掷一颗骰子,结果向上的点数小于3”记为事件A,“抛掷一颗骰子,结果向上的点数大于1且小于5”记为事件B,则( ).
A.事件A,B互斥 | B.事件A,B对立 | C.事件A,B相互独立 | D.事件A与不相互独立 |
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2023-06-27更新
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403次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 一个袋中有大小和质地相同的个球,其中有个红球和个白球,从中一次性随机摸出个球,则下列说法正确的是( )
A.“恰好摸到个红球”与“至少摸到个白球”是互斥事件 |
B.“恰好没摸到红球”与“至多摸到个白球”是对立事件 |
C.“至少摸到个红球”的概率大于“至少摸到个白球”的概率 |
D.“恰好摸到个红球”与“恰好摸到个白球”是相互独立事件 |
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2023-06-22更新
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706次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
10 . 下列描述正确的是( )
A.若事件A,B满足,则A与B是对立事件 |
B.若,,,则事件A与B相互独立 |
C.掷两枚质地均匀的骰子,“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”不是互斥事件 |
D.一个袋子中有2个红球,3个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出两球,第二次取到红球的概率是 |
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2023-06-21更新
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428次组卷
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3卷引用:云南省大理州2022-2023学年高二上学期质量监测数学试题