名校
解题方法
1 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1173次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 某校高三举办“三环杯”排球比赛活动,现甲、乙两班进入最后的决赛,决赛采用三局两胜的赛制,决出最后的冠军,甲班在第一局获胜的概率为,从第二局开始,甲班每局获胜的概率受上局比赛结果的影响,若上局获胜,则该局甲班获胜的概率增加,若上局未获胜,则该局甲班获胜的概率减小,且甲班前两局连胜两场的概率为(每局比赛没有平局).
(1)求甲班获胜的概率;
(2)若冠军奖品为16个排球,且在甲班第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖品比较合理.
(1)求甲班获胜的概率;
(2)若冠军奖品为16个排球,且在甲班第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖品比较合理.
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2023-08-24更新
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804次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 有3台机器生产同一种零件.第1台机器加工的次品率为10%,第2,3台机器加工的次品率均为8%,加工出来的零件混放在一起.已知三台机器生产的零件数分别占总数的20%,35%,45%,则下列选项正确的有( )
A.任取一个零件是第一台机器生产出来的次品概率为0.02 |
B.任取一个零件是次品的概率为0.084 |
C.如果取到的零件是次品,且是第2台机器生产的概率为 |
D.如果取到的零件是次品,且是第3台机器生产的概率为 |
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4 . 2022年北京冬奥会期间,出现一“墩”难求的现象,现有甲、乙、丙3个好朋友商定3人分别去不同的官方特许零售店购买,若甲购买到的概率为,乙购买到的概率为,丙购买到的概率为,则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到的概率为____________ .
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2023-07-16更新
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306次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
5 . 智力竞赛决赛由A,B两队进行比赛,A队有甲、乙两名队员,某一道题由甲、乙两名队员共同解答,甲答对的概率为,乙答对的概率为,则此题A队答对的概率是(至少一人答对即可)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-13更新
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180次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用七局四胜制,先赢四局者获胜,没有平局、甲每局赢的概率为,已知前两局甲输了,则甲最后获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-25更新
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1596次组卷
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9卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 牯藏节是苗族的传统节日,西江苗寨为了丰富居民的业余生活,举办了关于牯藏节的知识竞赛,比赛共分为两轮.在第一轮比赛中,每一位选手均需要参加两关比赛,若在两关比赛均达标,则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中,选手、第一关达标的概率分别为,;第二关达标的概率分别是,,、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率;
(2)若、两人均参加第一轮比赛,求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率;
(2)若、两人均参加第一轮比赛,求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.
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2022-12-28更新
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638次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某夜市街上有“十元套圈”小游戏,游戏规则为每个顾客支付十元便可获得3个套圈,顾客使用套圈所套得的奖品,即归顾客所有.奖品分别摆放在1,2,3三个相互间隔的区域中,且1,2,3三个区域的奖品价值分别为5元,15元,20元,每个套圈只能使用一次,每次至多能套中一个.小张付十元参与这个游戏,假设他每次在1,2,3三个区域套中奖品的概率分别为0.6,0.2,0.1,且每次的结果互不影响.
(1)求小张分别在1,2,3三个区域各套一次后,所获奖品不超过1件的概率.
(2)若分别在1,2,3三个区域各套一次为方案甲,所获奖品的总价值为X元;在2区域连套三次为方案乙,所获奖品的总价值为Y元.以三次所套奖品总价值的数学期望为依据,小张应该选择方案甲还是方案乙?
(1)求小张分别在1,2,3三个区域各套一次后,所获奖品不超过1件的概率.
(2)若分别在1,2,3三个区域各套一次为方案甲,所获奖品的总价值为X元;在2区域连套三次为方案乙,所获奖品的总价值为Y元.以三次所套奖品总价值的数学期望为依据,小张应该选择方案甲还是方案乙?
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2022-03-09更新
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1072次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 第三届移动互联创新大赛,于2017年3月~10月期间举行,为了选出优秀选手,某高校先在计算机科学系选出一种子选手,再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛,根据以往经验,与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为,且各场输赢互不影响.
(1)求甲恰好获胜两场的概率;
(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望.
(1)求甲恰好获胜两场的概率;
(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望.
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2018-03-04更新
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718次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛,在本次竞赛中只有过关和不过关两种结果,假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为,且他们竞赛过关与否互不影响.
(1)求在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率;
(2)记在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生过关的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率;
(2)记在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生过关的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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