名校
解题方法
1 . 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
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2 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考大学,每门科目达到优秀的概率均为,若该考生报考大学,每门科目达到优秀的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
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2023-09-06更新
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1031次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 航天员安全返回,中国航天再创辉煌!2023年6月4日,当地时间6时30分许,神舟十五号载人飞船成功着陆,费俊龙、邓清明、张陆等航天员安全顺利地出舱,身体状况良好.这标志着神舟十五号载人飞行任务取得了圆满成功.飞行乘组在中国空间站组合体中度过了整整六个月的工作和生活,在太空见证了中国空间站正式建成的历史时刻.某学校高一年级利用高考放假期间开展组织1200名学生参加线上航天知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
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名校
4 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
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2022-11-08更新
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1585次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学(理科)试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知3个元件,,正常工作的概率分别为,,,将它们中某2个元件并联后再和第3个元件串联后接入电路.
(1)在如图所示的一段电路中,求该电路是通路的概率;
(2)3个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路是通路的概率最大?请画出此时的电路图,并说明理由.
(1)在如图所示的一段电路中,求该电路是通路的概率;
(2)3个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路是通路的概率最大?请画出此时的电路图,并说明理由.
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2022-08-12更新
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289次组卷
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2卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性
名校
6 . 庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“人民至上、生命至上,果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
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2022-07-02更新
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1009次组卷
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8卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计,某班有50名同学,总分都在区间内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格,并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表(如表所示).第一轮笔试有2科,学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”,且恰有2人成绩高于690分.求:
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经相关部门统计,高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格,并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表(如表所示).第一轮笔试有2科,学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
高考分数 | |||||||||
第一轮笔试 | 学科测试等级 | A | B | C | A | B | C | ||
学生通过考试获得相应等级概率 | |||||||||
第二轮面试 | 入围条件 | 至少有1科,且2科均不低于B | |||||||
录取条件 | 全 | 在第一轮笔试中2科均获得 | |||||||
通过第二轮面试 | 考生通过概率为 | 考生通过概率为 |
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率.
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2022-05-06更新
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761次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》( 也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划旨在选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,学生需在校考中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立. 若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率依次为,其中,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率均为.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
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2021-08-08更新
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333次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
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2021-07-26更新
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1070次组卷
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9卷引用:江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学,总分都在区间内,将得分区间平均分成组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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2021-06-03更新
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941次组卷
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4卷引用:重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题