1 . 疫情期间葫芦岛市某高中食堂，为支持学校隔离用餐的安排，保证同学们的用餐安全，为同学们提供了A餐､B餐两种餐盒.经过前期调研，食堂每天备餐时A，B两种餐盒的配餐比例为.为保证配餐的分量足，后勤每天随机抽取5个餐盒进行重量检测.假定食堂备餐总数很大，抽样不影响备餐总量中A，B餐盒的比例，且每个餐盒的包装没有区分，被抽查的可能性相同.
(1)求抽取的5个餐盒中恰有三个B餐盒的概率；
(2)某天配餐后，食堂管理人员怀疑B餐配菜有误，需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐食，则放回备餐区，维续抽取下一个；如果抽到的是B餐食，则抽样结束.规定抽取次数不超过4次.若抽样结束时抽到的A餐盒数用随机变量X表示，求X的分布列与数学期望.

2 . 某游戏棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始位于第0站，选手抛掷均匀骰子进行游戏，若掷出骰子向上的点数不大于4，棋子向前跳出一站；否则，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第n站的概率为.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知事件和相互独立，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下，通过日常监控得知，，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和．

（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%，求的最小值；
（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值．
①已知，生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？
②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测，结果统计如图所示，用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值．