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解题方法
1 . 某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况,从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)分配情况等数据,并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为X,求X的分布列和期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有k名学生参加公益劳动时间在(单位:小时)内的概率,其中,1,2,,20.当最大时,写出k的值.(只需写出结论).
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为X,求X的分布列和期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有k名学生参加公益劳动时间在(单位:小时)内的概率,其中,1,2,,20.当最大时,写出k的值.(只需写出结论).
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解题方法
2 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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名校
解题方法
3 . 11分制乒乓球比赛规则如下:在一局比赛中,每两球交换发球权,每赢一球得1分,先得11分且至少领先2分者胜,该局比赛结束;当某局比分打成10∶10后,每球交换发球权,领先2分者胜,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛,比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立,且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10∶10.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
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2024-03-20更新
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3730次组卷
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5卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)
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4 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有A,B,C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
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2024-03-19更新
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1826次组卷
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4卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.
(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
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6 . 设飞机有两个发动机,飞机有四个发动机,如有半数或半数以上的发动机没有故障,飞机就能安全飞行.现设各发动机发生故障的概率是的函数,其中为发动机启动后所经历的时间,为正常数,试论证飞机与飞机哪一个更安全(这里不考虑其他故障).
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名校
解题方法
7 . 如图,一个质点在随机外力的作用下,从数轴点1的位置出发,每隔向左或向右移动一个单位,设每次向右移动的概率为.
(2)记后质点的位置对应的数为,若随机变量的期望,求的取值范围.
(1)当时,求后质点移动到点0的位置的概率;
(2)记后质点的位置对应的数为,若随机变量的期望,求的取值范围.
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2024-03-14更新
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1731次组卷
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3卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
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9 . 一袋中有个均匀硬币,其中有个普通硬币,普通硬币的一面为面值,另一面为花朵图案,如下图,其余个硬币的两面均为面值.每次试验从袋中随机摸出两个硬币各掷一次,用事件表示“两个硬币均是面值朝上”,用事件表示“两个硬币均是花朵图案朝上”,又把两个硬币放回袋中,如此重复次试验.
(1)若,
①求次试验中摸出普通硬币个数的分布列;
②求次试验中事件发生的次数的期望;
(2)设次试验中事件恰好发生次的概率为,当取何值时,最大?
(1)若,
①求次试验中摸出普通硬币个数的分布列;
②求次试验中事件发生的次数的期望;
(2)设次试验中事件恰好发生次的概率为,当取何值时,最大?
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解题方法
10 . 某班学生分A,,,四组参加数学知识竞答,规则如下:四组之间进行单循环(每组均与另外三组进行一场比赛);每场比赛胜者积3分,负者0分;若出现平局,则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为,出现平局的概率为,每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
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