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解析
| 共计 1261 道试题
1 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:

(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
2024-03-23更新 | 1635次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 为了验证某款电池的安全性,小明在实验室中进行试验,假设小明每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若进行5次试验,且,求试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,记事件:停止试验时试验次数不超过次,事件:停止试验时试验次数为偶数,求.(结果用含有的式子表示)
2024-03-22更新 | 1409次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |

3 . 下列试验是否为n重伯努利试验:


(1)袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球,每次从中任取1个球,记下颜色后放回,连续取球2次;
(2)袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球,每次从中任取1个球,不放回,连续取球2次.
2024-03-22更新 | 121次组卷 | 1卷引用:第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 兵乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜.
(1)若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,求单局比赛中甲获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制(当一队朚得两场胜利时,该队获胜,比赛结束),每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛结果相互独立,记为比赛结束时的总局数,求的期望.(参考数据
5 . 联合国将每年的4月20日定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,促进联合国六种官方语言平等使用,为宣传“联合国中文日”,某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,竞赛分为“个人赛”和“对抗赛”,竞赛规则如下:
①个人赛规则:每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选1道试题作答,其中“拼音类”有4道,“成语类”有6道,“文化类”有8道,若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则:两位留学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,累计得分为正者将获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)留学生甲参加个人赛,根据以往答题经验,留学生甲答对“拼音类”、“成语类”“文化类”的概率分别为,求留学生甲答对了所选试题的概率.
(2)留学生乙和留学生丙参加对抗赛,根据以往答题经验,每道题留学生乙和留学生丙答对的概率分别为,求留学生乙获得奖品的概率.
6 . 11分制乒乓球比赛规则如下:在一局比赛中,每两球交换发球权,每赢一球得1分,先得11分且至少领先2分者胜,该局比赛结束;当某局比分打成10∶10后,每球交换发球权,领先2分者胜,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛,比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立,且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10∶10.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
2024-03-20更新 | 4193次组卷 | 6卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
7 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有ABC三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
歌曲
猜对的概率0.80.50.5
获得的奖励基金金额/元100020003000
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
2024-03-19更新 | 2145次组卷 | 6卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

8 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.


(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
2024-03-19更新 | 196次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
9 . 一个质点在一条直线上“随机游走”,向左走一步和向右走一步的概率均为,试探讨下列问题:
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记次游走中恰有2次向右游走的概率,令.记为不超过次游走的情况下,向右游走2次后停止游走(若向右游走一直不足2次,在游走到次时也停止游走),此时一共游走的次数,的数学期望为.请比较的大小,并说明理由.
2024-03-19更新 | 1093次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 设飞机有两个发动机,飞机有四个发动机,如有半数或半数以上的发动机没有故障,飞机就能安全飞行.现设各发动机发生故障的概率的函数,其中为发动机启动后所经历的时间,为正常数,试论证飞机与飞机哪一个更安全(这里不考虑其他故障).
2024-03-15更新 | 44次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
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