二项分布练习题及答案-海南高中数学-组卷网

19-20高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质正态曲线的性质二项分布方差与均值的关系

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题中，正确的命题的序号为（）

A．已知随机变量

服从二项分布

，若

，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，则当

时概率最大

2022-04-18更新 | 3104次组卷 | 31卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江西抚州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概念利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 一个盒子中装有3个黑球和1个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白球记1分，取到黑球记0分，记3次取球后的总得分为X，则（）

A．X服从二项分布	B．
C．	D．

2023-04-11更新 | 1269次组卷 | 6卷引用：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（）

A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是

B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为

C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为

D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为

2022-01-05更新 | 1614次组卷 | 14卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

B．已知

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2024-03-03更新 | 612次组卷 | 10卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题

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20-21高二下·北京延庆·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

与

，且乙投球

次均命中的概率为

．
（1）求甲投球

次，命中

次的概率；
（2）若乙投球

次，设命中的次数为

，求

的分布列．

2021-08-25更新 | 2165次组卷 | 9卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式建立二项分布模型解决实际问题求超几何分布的概率

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

6 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级4名选手，现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题．已知这4人中，甲班级有3人可以正确回答这道题目，而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为

，甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的．
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率．
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为

，

，求随机变量

，

的期望

，

和方差

，

，并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．

2021-11-20更新 | 2009次组卷 | 16卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成

列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不小于60元	小于60元	合计
男		40
女	18
合计			90

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
参考公式及数据：